圆形波和球形波

以上的讨论传播首先对声波的性质作了一个简化假设,即声波是平面波。然而,在大多数实际情况下,起源于某个源的波不是沿直线运动,而是沿一系列的直线扩张球形波阵面时。这种传播的基本机制被称为惠更斯原理,根据这一理论,波上的每个点本身都是球面波的来源。结果是惠更斯波构造,说明于图2一个而且2 b对于二维平面波圆形波。由荷兰物理学家提出的富有洞察力的观点克里斯蒂安·惠更斯这是所有的小波吗图2一个而且2 b,包括未显示的,但起源于已显示的之间的,形成一个新的连贯的沿波移动声速形成序列中的下一个波。此外,正如小波在向前的方向上叠加产生一个新的波前,它们也在向后的方向上相互抵消,或破坏性地干扰,因此波继续传播只在前进的方向。

惠更斯小波相加的原理,涉及到物质和波之间的基本区别,被称为叠加原理.有句老话说,没有两种东西可以同时占据相同的空间,这句话适用于物质,但不适用于波。事实上,一个无限波数可同时占用同一空间;此外,它们在这样做的时候不会相互影响,所以每个波都保持自己的特性,而不受同一时间点上有多少其他波的影响。一个广播或电视天线可以接收任何单一的信号频率它被调谐,不受任何其他存在的影响。同样地,两个人说话的声波可能会相互交叉,但每个人的声音不会因为声波同时出现在同一点而受到影响。

叠加在本节讨论的声音的许多波动特性中起着关键作用。它也是波的傅里叶分量相加以获得复杂波形的基础(见下文)稳态波).

衰减

平方反比律

理论上,单一频率的平面波将永远传播而不发生变化或损失。然而,对于圆形或球形波来说,情况就不同了。这种波最重要的特性之一是强度随波的变化而减小传播.这一原理的数学解释,它既来自于几何,也来自于物理,被称为平方反比定律。

作为圆形波阵面(比如把石头扔到石头上表面)膨胀时,其能量分布在一个越来越大的表面上周长.因此,沿圆周的强度,或单位长度的能量,将与增长成反比递减半径圆的距离,或到波源的距离。同样地,当一个球形波阵面膨胀时,它的能量分布在一个越来越大的表面积上。因为球体的表面积与半径的平方成正比,所以波的强度与半径的平方成反比。波半径的增大和强度的减小之间的几何关系产生了平方反比定律。

球面波向外传播时强度的减小也可以用分贝.离震源的距离每增加1 / 2,强度就减少1 / 4。例如,波的强度降低四倍相当于降低六分贝,因此球形波变弱与声源的距离每增加两倍就增加六分贝。如果一个波传播当半球面波在吸收表面上方时,由于缺少来自缺失半球的惠更斯小波的贡献,其强度在接近表面时将进一步降低到原来的1 / 2。因此,一个波的强度沿一个水平传播,完全吸收地板下降的速度为12分贝,每两个因素的距离,从源。这种额外的衰减导致礼堂的座位必须倾斜,以保持后方良好的声音水平。