残留分析

残差分析验证回归模型中起着重要的作用。如果错误项回归模型满足前面提到的四个假设,模型被认为是有效的。以来的统计测试意义也基于这些假设,结论造成这些意义测试质疑如果假设关于ε并不满意。

的我th的区别是残余的因变量观测值,y_我和预测的价值估计回归方程,ŷ_我。这些残差,计算从可用的数据,被视为模型的估计误差,ε。因此,他们使用的统计学家验证假设关于ε。良好的判断力和经验中扮演关键的角色剩余分析。

图形化的情节和统计检验残差由统计人员仔细检查,根据这些检查和判断。最常见的残图所示ŷ水平轴和垂直轴上的残差。如果假设关于误差项,ε,感到满意,剩余的情节将包括一个水平带点。如果剩余分析并不表明,模型假设感到满意,它经常建议的方法模型可以被修改以获得更好的结果。

模型建立

在回归分析中,模型建立的过程中开发一种概率模型,最好的描述了依赖和独立变量之间的关系。主要的问题是寻找合适的形式(直线或曲线)的关系和选择独立变量包括。在构建模型通常需要使用定性以及定量变量。

如上所述,定量变量测量多少钱或多少;定性变量代表类型或类别。例如,假设它是感兴趣的预测销售的冰茶瓶或罐。显然,自变量可能影响因变量“容器类型的销售。”然而,容器类型是一个定性变量,必须指定的数值值如果要用于回归研究。所谓的虚拟变量是用来表示定性变量的回归分析。例如,哑变量x可以用来表示容器类型通过设置x= 0,如果冰茶瓶和包装x= 1,如果冰茶可以。如果饮料可以放在玻璃瓶,塑料瓶,或罐头,它需要两个虚拟变量的正确表示定性变量容器类型。一般来说,k- 1虚拟变量需要模型可能承担的定性变量的影响k值。

一般线性模型y=β₀+β₁x₁+β₂x₂+。+β_px_p+ε模型可用于各种曲线依赖和独立变量之间的关系。例如,每个独立变量可能是非线性的函数其他的变量。同时,统计学家有时发现有必要将因变量,以构建一个满意的模型。对数转换是更常见的类型之一。

相关

相关性和回归分析都相关,处理变量之间的关系。相关系数是衡量两个变量之间的线性相关性。值之间的相关系数总是−1和+ 1。+ 1表示两个变量的相关系数是完全以一种积极的线性相关的意义上,−1表明,两个变量的相关系数是负的线性意义完全相关,相关系数为0,表明没有两个变量之间的线性关系。为简单线性回归,样本相关系数平方根的确定系数的符号相关系数是相同的标志b₁的系数x₁在估计的回归方程。

回归和相关分析都不能被解释为建立因果关系。他们只能显示或在多大程度上变量如何相互关联。相关系数的措施只有两个变量之间的线性关系的程度。任何结论关于因果关系的判断必须基于分析师。