熵

熵和效率极限

的概念熵在1850年由克劳修斯作为一种精确的数学方法来测试是否热力学第二定律被特定进程违反。这个测试从定义开始，如果一个量热问以恒定的速度流入热源温度T，那么它的熵年代增加Δ年代＝问/T．(这个方程实际上提供了一个温度的热力学定义，可以证明它与传统的温度定义是相同的。)假设现在有两个热源R₁而且R₂在温度T₁而且T₂．如果有一定的热量问来自R₁来R₂，则两个热源的净熵变为(3)Δ年代是正的，前提是T₁>T₂．因此，观察到热量永远不会自发地从较冷的区域流向较热的区域(热力学第二定律的克劳修斯形式)，就相当于要求热的自发流动的净熵变为正。如果T₁＝T₂，那么水库就进去了平衡和Δ年代= 0。

条件Δ年代≥0决定可能的最大值效率热机。假设有一个能够循环做功的系统(热机)吸收热量问₁从R₁并排出热量问₂来R₂对于每个完整的循环。因为在一个循环结束时，系统会回到它原来的状态能源不会改变。然后,通过能量守恒，每循环所做的功为W＝问₁−问₂，以及两者的净熵变水库是（4）为了使W尽可能的大，问₂应该保持尽可能小的相对问₁．然而,问₂不能为零，因为这将使Δ年代是负的，因此违反了热力学第二定律。的最小可能值问₂对应于条件Δ年代= 0，屈服（5）这是限制所有热机效率的基本方程，其功能是将热转化为功(如电力发电机)．实际效率定义为的分数问₁转换为功(W/问₁)，与式(2)等价。

给定条件下的最大效率T₁而且T₂因此,(6）一个进程Δ年代= 0可以说是可逆的，因为无穷小的变化就足以使热机像冰箱一样倒着运行。

例如，材料的特性限制了热电厂的实际最高温度T₁≅1200k。采取T₂的温度环境(300k)时，最大效率为1−300/ 1200 = 0.75。因此，产生的热能中至少有25%必须作为废热排到环境中，以避免违反热力学第二定律。由于摩擦、保温不完善等各种缺陷，发电厂的实际效率很少能超过60%左右。然而，根据热力学第二定律，再多的聪明才智或者设计上的改进可以将效率提高到75%以上。