拓扑空间

拓扑空间,在数学欧几里得空间的泛化,亲密的想法,或限制,集之间的关系的描述,而不是距离。每一个拓扑空间包括:(1)集点;(2)一个类定义的子集自明地开放集;和(3)的集合操作联盟和十字路口。此外,开集的类必须定义(2)以这样一种方式,任何有限数量的开集的交集本身就是开放的联盟,可能无限,开放集同样开放的集合。极限点的概念是基本重要的拓扑结构;一个点p被称为极限点的设置年代如果每一个开集包含p还包含了一些点(年代)年代(点以外p,应该p发生在躺在年代)。极限值如此基本的概念拓扑结构,就其本身而言,它可以使用自明地定义一个拓扑空间通过指定的极限点根据规则称为每组Kuratowski关闭公理。任何组对象可以制成各种方式的拓扑空间,但有用的概念依赖的方式限制点分开。大多数研究拓扑空间豪斯多夫属性,即任何两个点都可以包含在不重叠的开集,保证一系列的点可以有不超过一个极限值。