三角不等式

三角不等式,在欧几里德几何定理,任何双方的总和三角形大于或等于第三边;在符号,一个+b≥c。本质上,这个定理指出,两点之间最短的距离是一条直线。

三角形不平等同行的其他度量空间或空间包含一个测量距离的方法。措施被称为规范,通常是由封闭的一个表示实体空间的一对单引号或双竖线,| |和| | | |。例如,实数一个和b,绝对值作为一个规范,服从|三角不等式的一个版本一个| + |b|≥|一个+b|。一个向量空间给定一个规范,比如欧几里得范数(平方根的平方的总和向量的组件),遵循的一个版本向量的三角不等式x和y给出了| |x| | + | |y| |≥| |x+y| |。

用适当的规范,三角不等式复数,积分和其他抽象的空间功能分析。