三角函数表

三角函数表,列表值的部分或全部六个各种角的三角函数值。一旦必不可少的工具,科学家,工程师,测量师,和航海家,三角函数表成为过时的计算机的可用性。(供参考,六个三角函数关系显示在一个直角三角形图)。

希腊天文学家希帕克斯(d c。127公元前)是第一位组成一个三角函数表(根据和弦围成一圈),他计算的增量7°30′。托勒密(d . c。广告145)改进了希帕克斯在30′的表计算值增量。托勒密的天文学大成古代最伟大的天文工作,无法想象没有他的桌子的和弦。

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数字和数学

最早的表正弦函数(虽然不是现代定义)中发现的叙利娅》,一个印度教天文手册第四或第五世纪广告。

的天文学家中世纪的伊斯兰教是完善计算器构建表的所有六个三角函数为基础天文学和天文计时。这种努力的王冠苏丹兀的表,于1440年出版撒马尔罕(现在在乌兹别克斯坦)。正弦和正切函数(尽管仍然没有考虑到他们的现代定义的比率),在1′增量,计算精确到小数点后相当于9。

来自西班牙的穆斯林,三角函数表蔓延至欧洲拉丁。雷乔蒙塔努斯(1436 - 76),德国天文学家和数学家,由第一个使用十进制值表。同样的,Georg Joachim雷提卡斯(1514 - 74)的学生Nicolaus哥白尼,准备一套华丽的表的所有六个三角函数在10”增量精确到10位小数。雷提卡斯也采取决定性的步骤定义三角函数的角度而不是弧和比率,而不是长度。

法国数学家弗朗索瓦Viete发表的所有六个三角函数表佳能Mathematicus(1579)。然而,这项工作的价值并不是表,在他在1′增量计算功能,精确到小数点后五位。相反,Viete的工作是非常重要的,因为他发现了各种三角关系,他展示了如何用三角法来解决方程3和更高的程度。从今以后,三角函数表不仅是有用的测量、天文学和导航,但在代数。

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三角函数表的建设高潮在这个时期发生与德国Bartholomeo Pitiscus。是Pitiscus创造了这个词三角函数,他的同义词典Mathematicus(1615)包含表的正弦和余弦计算每隔10′,精确到15位小数。之后,更加准确的表的帮助下建立了对数发明的年代,约翰纳皮尔在1614年。