ζ函数

ζ函数,在数论,一个无穷级数给出的在哪里z而且w是复数的实部z大于零。为w= 0时，函数化简为黎曼ζ函数以19世纪德国数学家的名字命名Bernhard黎曼他对其性质的研究使他形成了黎曼假设．

函数有一个极点，或者说是孤立的奇点,在z= 1，其中无限级数发散到∞．(像这样只有孤立奇点的函数被称为亚纯)。为z= 1和w= 0时，zeta函数简化为谐波级数，或的和调和数列(1,¹/₂，¹/_3.，¹/₄，…)，至少从6世纪就开始研究了公元前希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯他的追随者试图通过数字来解释宇宙的本质和音乐理论和谐．