一个质数任何数量,可分为只有1和它本身。例如,3是一个质数,因为只有数字,除以1和3。4号不是,因为它可以除以1,2,4。有时被称为质数化学元素的数字,因为任何整数都可以表示为一个产品的质数。100号不是质数,因为它能被2整除,4、5、10、20、25日和50,但它可以表示为2 * 2 * 5 * 5。
尽管质数看起来简单,他们的一些属性仍然是伟大的数学感兴趣的话题。被占领的数学家是一个问题双胞胎'猜想,即有无限多的质数,相差2(例如,3和5、17和19日和29日和31日)。等质数出现少数字变大(例如,18408989和18408991是质数,下一个孪生质数是18409199年和18409201年),但猜想假设他们不完全消失。没有最后的孪生素数。然而,双胞胎'猜想是一个猜想,这意味着数学家怀疑它是真实的,但并没有证明它。2013年,张Yitang当他证明了一个伟大的突破有无限多的质数,相差7000万年。这一数字还有很长的路要走,但它是比无穷,这是猜想。后续工作已经改进了张的工作,所以知道有无限多的质数,相差246年。
一个特殊的'已被深入研究。的梅森素数是2 ^ n - 1 n是一个整数。第一个梅森素数是3 = 2 ^ 2 - 1;接下来是7 = 2 ^ 3 - 1。然而,然后渐渐稀少。下一个梅森素数是31日;127;8191;和131071年。只有49个梅森素数是已知的。发现了最近发现的15个梅森素数的大因特网梅森素数搜索(gimp)分布式计算项目。最近的发现是在2016年1月,当发现2 ^ 74207281 - 1 '。这个数字有22338618数字和是已知最大的质数。
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