基础数学的总结

数学的基础的本质、科学调查的数学理论和数学方法的范围。它开始于欧几里得的元素作为调查的逻辑和哲学基础数学的本质,是否的公理系统欧几里德几何或微积分)可以确保它的完整性和一致性。在现代,这场辩论的时间分为三个学派:逻辑主义、形式主义和直觉说。Logicists认为抽象数学对象可以完全从开发集和理性的基本想法,或逻辑,认为;逻辑主义的变种,称为数学柏拉图主义这些对象、视图的现有的和独立的外部观察者。形式主义者认为数学符号的操作配置根据规定的规则,一个“游戏”独立于任何物理解释的符号。直觉主义的拒绝了某些概念的逻辑和概念公理化方法将足以解释所有的数学,而不是看到数学作为一种智力活动处理心理结构(看到建构主义)独立于语言和任何外部现实。在20世纪,哥德尔定理结束的希望找到一个公理化数学的基础,既完整、无矛盾。