测量

测量即把数字与物理量和现象联系起来的过程。测量是科学的基础;来工程、建筑等技术领域;以及几乎所有的日常活动。因此元素，条件，限制，并对测量的理论基础进行了深入的研究。另请参阅测量系统比较不同的系统及其发展历史。

测量可以通过人类的感官进行，在这种情况下，它们通常被称为估计，或者，更常见的是，通过使用仪器来进行，这些仪器的复杂程度可以从简单的测量长度的规则到高度复杂的系统来探测和测量完全超出感官能力的量，如来自遥远恒星的无线电波或行星的磁矩亚原子粒子．(见仪表．)

测量从要测量的量的定义开始，并且总是涉及到同一类已知的量的比较。如果被测量的对象或数量不能进行直接比较，则将其转换或“转导”为一个类似的测量信号。由于测量总是涉及到物体与观察者或观测仪器之间的相互作用，因此总有能量交换，尽管在日常应用中可以忽略不计，但在某些类型的测量中可能会变得相当大，从而限制了精度。

测量仪器及系统

一般来说，测量系统组成许多功能元素。需要一个元素来区分物体并感知其尺寸或频率。然后，该信息通过物理信号在整个系统中传输。如果物体本身是活动的，比如水流，那就可能权力信号;如果是被动的，它必须通过与一个有能量的探测器，如光源或相互作用来触发信号x光管，或使用载波信号。最后，将物理信号与已知量的参考信号进行比较，该参考信号已被细分或相乘以适应所需的测量范围。参考信号由已知数量的对象通过称为校准。这种比较可能是一种模拟使连续维度上的信号相等的过程。一个替代比较过程为量化通过计数，即将信号分成大小相等且已知的部分，并将各部分的数量相加。

测量系统的其他功能促进基本过程如上所述。放大可确保物理信号足够强以完成测量。为了减少退化在测量过程中，信号可被转换为编码或数字形式。放大，即放大测量信号而不增加其功率，通常需要将系统的一个元件的输出与另一个元件的输入相匹配，例如匹配读出的大小计有着敏锐的洞察力人类的眼睛．

一种重要的测量方法是分析共振，即物理系统内变化的频率。这是由谐波分析，通常表现在无线电接收器对信号的分类中。计算另一个重要的测量过程是，在哪些测量信号操纵数学上，通常是通过某种形式的模拟或数字计算机．计算机也可以提供监控系统性能的控制功能。

测量系统还可以包括用于远距离传输信号的设备遥测)．所有的测量系统，甚至是高度自动化的测量系统，都包括一些将信号显示给观察者的方法。可视显示系统可包括校准图表和指针，一个集成显示在阴极射线管，或数字读出。测量系统通常包括用于记录的元件。一种常见的类型利用手写笔在运动图表上记录测量值。电记录仪可能包括反馈读取装置，以获得更高的精度。

测量仪器的实际性能受到许多外部和内部因素的影响。外部因素包括噪声和干扰，这两者都倾向于掩盖或扭曲测量信号。内部因素包括线性度、分辨率、精度和准确度，所有这些都是给定仪器或系统的特征动态响应、漂移和磁滞，是测量过程本身产生的效应。测量误差的一般问题引出了测量理论的话题。

测量理论

测量理论是研究如何将数字分配给物体和现象的学科，它关注的问题包括可以测量的事物的种类，不同的测量方法如何相互关联，以及测量的问题错误在测量过程中。任何一般的测量理论都必须解决三个基本问题:误差;表示，这是编号分配的理由;唯一性，是指所选择的表现形式在多大程度上是所讨论的对象或现象的唯一可能。

各种系统公理，或基本规则和假设，已被制定为测量理论的基础。一些最重要的类型公理包括顺序公理、可拓公理、差值公理、连通性公理和几何．顺序公理确保通过数字分配施加在物体上的顺序与实际观察或测量中获得的顺序相同。扩展公理处理时间持续时间、长度和质量等属性的表示，对于显示相关属性的多个对象，这些属性可以组合或连接。差的公理支配着间隔的测量。联合性公理假定，无法通过经验测量的属性(例如，响度、智力或饥饿感)可以通过观察它们组成部分的方式来测量维相互关系的变化。几何公理用数字对、数字三组或甚至数字表示维度上的复杂属性n-数字元组。

误差问题是测量理论的中心问题之一。曾经有一段时间，人们相信通过科学原理和设备的改进最终可以消除测量误差。大多数科学家已不再持有这种信念，今天所报告的几乎所有物理测量都伴随着一些精度有限或可能误差程度的迹象。在必须考虑的各种类型的误差中，有观测误差(包括仪器误差、个人误差、系统误差和随机误差)、抽样误差以及直接和间接误差(其中一种误差是随机误差)错误的测量用于计算其他测量)。

测量理论可以追溯到4世纪公元前当时，希腊数学家提出了量纲理论克尼德斯的欧多克索斯泰雅提图斯也在其中欧几里得的元素．关于观测误差的第一个系统工作是由英国数学家托马斯·辛普森在1757年完成的，但误差理论的基本工作是由18世纪的两位法国天文学家完成的，约瑟夫·路易斯·拉格朗日而且皮埃尔西蒙拉普拉斯．将测量理论纳入社会科学的第一次尝试也发生在18世纪，当时杰里米·边沁英国功利主义道德家，他试图创造一种衡量价值的理论。现代公理测量理论来源于两位德国科学家的工作，赫尔曼·冯·亥姆霍兹和Otto Hölder，当代关于测量理论在心理学和经济学中的应用的工作在很大程度上源自于奥斯卡·摩根而且约翰·冯·诺依曼．

由于大多数社会理论本质上都是推测性的，为它们建立标准测量序列或技术的尝试只取得了有限的成功。社会测量所涉及的一些问题包括缺乏普遍接受的理论框架，从而缺乏可量化的测量方法、抽样误差、测量人员对被测量对象的干扰所导致的问题，以及从人类受试者那里获得的信息的主观性。经济学可能是社会科学它在采用计量理论方面取得了最大的成功，主要是因为许多经济变量(如价格和数量)可以很容易、客观地计量。人口统计学也成功地运用了测量技术，特别是在死亡率表。