阿基米德丢失的方法

阿基米德公式的证明对于地区和卷组的标准严格的限制,直到现代治疗。但是他发现这些结果仍然是一个谜,直到1906年,当他失去了论文的副本该方法被发现在君士坦丁堡(现在的伊斯坦布尔,土耳其)。

原来阿基米德曾使用一个后来被称为方法Cavalieri的原则,其中包括切片固体(卷的比较),一个家庭的平面平行。特别是,如果每架飞机在家庭削减两个固体成横截面相等的区域,然后两个固体必须相等体积(看到图)。一个能想到的固体部分,等一笔不可分割。阿基米德实际上阐述了这一原则,不仅比较相应的部分地区也“平衡”的法律杠杆。

切片由平行平面的概念重新发现在中国,和一个更简单的证明一个球体的体积是三分之二的体积限定缸,单独使用地区,是由刘辉在广告263年。最终证明沿着这些线路是由意大利数学家兰西Cavalieri在他的Geometria Indivisibilibus Continuorum新星Quadam Ratione Promota(1635);“某一方法的发展的新几何连续不可分割的”)。Cavalieri观察会发生什么当一个半球及其限定缸减少飞机的家庭平行圆柱体的基础:每个球的盘状部分有相同的面积相应的环形部分补充的锥筒(看到图)。球的体积公式然后立即跟随Eudoxus的定理,圆锥的体积是限定圆柱的体积的三分之一。