Denotational语义

的denotational语义编程语言最初是由美国逻辑学家达纳·斯科特和英国计算机科学家克里斯托弗·斯特雷奇。它可以被描述为一个应用程序语义的计算机语言,斯科特已经开发了逻辑系统称为微积分。微积分的特征是,它可以突出一个变量,说x在一个表达式,M说,和理解结果的函数x。这个函数表达的(λx, M),而且也适用于其他功能。

微积分的语义不假设任何个人应用它处理的功能。一切都是函数,当一个函数应用于另一个函数,结果又是一个函数。

假设和反事实的推理

假设推理通常是作为一个扩展和应用程序的逻辑。的起点之一,这种推理的研究是自然语言的条件句的观察没有truth-conditional语义。在传统逻辑,条件“如果,那么B”是真实的,除非是真的和B是错误的。然而,在普通的话语,反事实的条件(条件的先行词是假的)并不总是被认为是真实的。

条件的研究面临着两个相互关联的问题:声明的条件反事实的条件真代表条件之间的联系先行词和顺向。第一个问题的困难如下面的两个反事实的条件:

如果洛杉矶是在马萨诸塞州,它不会在太平洋。如果洛杉矶在麻萨诸塞州,马萨诸塞州将扩展到太平洋。

这两个条件不能是真实的,但目前尚不清楚它们之间如何决定。不过的例子表明,对于反设事实的观点。通常反事实的情况是允许不同于实际的一个只在某些方面。因此,第一个例子是真的如果国家边界保持固定和洛杉矶被允许改变其位置,而后者是真的如果城市保持固定但国家边界可能会改变。不明显的相对论如何确定隐式的恒常性的假设可以正式代表。

其他标准为真理已经提出的反设事实,通常的框架内世界语义。例如,美国哲学家大卫•刘易斯建议制作是真的当且仅当它是真的可能的世界,是最大限度的类似于实际的一个。

条件的想法暗示的方式先行词是真的也必须使结果正确。这个想法是最自然的实现在博弈论的语义。在这种方法中,验证游戏与一个条件“如果,那么B”可分为两个现在进行,分别与a和B。如果是真的,这意味着存在一个验证策略游戏与A, B的条件是由假设这赢的策略可以实现的验证人在游戏中顺向B这个解释同意证据从自然语言的形式行为的代名词。因此,获胜的策略游戏的可用性与B意味着某些对象的名字进口的战略从第一个可用现在进行第二个现在进行正面的代词。例如,考虑这句话“如果你给每个孩子一个礼物作为生日礼物,今天一些孩子会打开它。“在这里验证策略游戏中“你给每个孩子一个礼物作为生日礼物”包含一个函数,分配给每个孩子的礼物。因为这个函数是已知结果处理时,它分配给一些孩子她的礼物价值“这。“在有条件的一般逻辑推理,这两个问题是间接地回答,通过对逻辑条件应该遵守的法律。

模糊逻辑和模糊性的悖论

某些计算方法来处理概念从本质上来讲是不精确的被称为模糊逻辑。他们最初是由美国计算机科学家Lotfi枝。模糊逻辑是广泛讨论和使用的计算机科学家。模糊逻辑古典概率演算,更多的是一种竞争对手也处理不精确的归因对象的属性,比竞争对手古典逻辑演算。模糊逻辑的流行的很大程度上是不被承认的原因是,与概率方法、模糊逻辑依赖于成分methods-i.e。方法,一个复杂的表达式的逻辑状态只取决于组件的状态表达式。这促进计算应用程序,但是它剥夺了模糊逻辑的理论兴趣。

在哲学层面上,模糊逻辑不逻辑含糊的问题更容易处理。其中一些问题是最古老的之一概念上的拼图。其中是连锁推理悖论,有时制定形式称为秃头的悖论。悖论是:一个没有头发是秃头的男人,如果他做到了n头发,然后添加一个头发不会改变他的秃顶。因此,通过数学归纳法,一个男人任意数量的头发的秃顶。每个人都是秃头。一个自然试图解决这个悖论是假设谓词“秃头”并不总是适用,所以它所谓的叶子真实价值缺口。但这些漏洞的边界必须再锋利,繁殖的悖论。然而,连锁推理悖论可以解决如果价值差距的假设是结合使用一个合适的noncompositional逻辑。