广义自动机和图灵的机器

建设的更复杂的机器人从这些基本构建块构成很大一部分的理论自动机。泛化的方向的第一步是定义神经网络,对应于正式的表达n变量的命题演算——是,正式的系统担心“或”,“和”,“没有,”和“暗示。“一个输出自动机(上述三个很简单的例子)神经网络与n输入神经元,一个输出神经元,神经元之间的联系,遵守规则,没有神经刺激t可以侵犯一个神经元,经历了第一次刺激相同或更早的时候。后者的规则是没有反馈的要求。鉴于这种概念一个输出自动机,它可以检查输出响应时间t+年代,视为函数的配置的刺激n输入神经元在时间t。这种反应可以相比真值一个逻辑的语句(多项式)命题演算。由一个逻辑语句n组件命题,每个可以假设的真值或真或假。自动机之间的比较和逻辑语句是通过匹配输出神经元的响应时间t+年代与真理价值为每一个2的语句ⁿ情况下,刺激的配置符合命题的真值的配置组件。在这个意义上的比较,如果功能反应的自动机是相同的逻辑语句的功能价值(多项式),然后说自动机计算声明(多项式)或语句是可计算的。介绍了一类更广泛的可计算的语句与一般的自动机,有待确定,与更普遍图灵机。

逻辑语句和自动机之间的重要区别,计算,第一是免费的任何时间成分而第二个定义只与参考延迟的长度年代。

一个基本的定理州,对任何多项式P命题演算,存在一个时间延迟年代和一个输出自动机一个,这样一个计算P随着时间的推迟年代。的证明定理是基于事实的命题演算,所有的语句都是由组件命题与分离的操作,同时,否定和自动机理论的事实,所有的单输出自动机可由互连基本分隔的自动机,连接,和消极的类型。

第二步的推广建设机器人所得单输出自动机具有多个输出神经元的神经网络和内部的连接可能包括反馈。这样的建筑被称为“一般的自动机。“通用自动机的类包括通用、电子数字计算机固定的内存存储单位,虽然可能是非常可观的,大小。它是在上下文一般自动机的纯粹的自动决策、计算、控制、和其他复杂的神经功能所以暗示人类的心智能力可能适当讨论。

图灵机可以定义不仅是在介绍(大致遵循图灵的方法),但一般自动机,一个无界的内存单元(如一个无界的磁带)补充道。因此,一般的自动机和图灵机不同逻辑设计只对存储器的程度。

的区别是至关重要的,然而,图灵提出的数字可以计算他的机器(可以获得更广泛的阶级比一般自动机)配合那些有效的可计算的建设性的逻辑。一个简单的公约也可以解释图灵机的输出函数的计算。类函数的计算,称为“图灵机可计算”或“可计算的,”是基本的重要性数学的基础和其他地方。它也可以表示一个有用的类的功能可定义没有参考机器,即所谓的部分递归函数,有相同的会员可计算函数的类。目前的目的,然后,不需要做出努力来定义局部递归函数。

图灵的方法数学模型在某种程度上承认一个有限的符号列表问₁,问₂,问₃,,问_n可以用来表示内部状态和有限的符号列表吗一个,b,c,···,λ可以指定抽象地叫做“字母表”——是什么,个别成员的列表可以选择和印刷机器的磁带的广场。如果符号R和l分别指定一个磁带的一个广场向左向右,一个广场,它仍然只在一些有序的时尚替代可能在机器的操作步骤来定义它。图灵本人选择备选步骤列表,或指示,五个一组的形式上面的符号。还可以使用成倍增加定义一个机器。的说,这样的一个列表,然后成倍增加的指令等价于图灵机,它是重要的,是有限的。

列表的有限性成倍增加的指令会导致所有图灵机可以提到那是,他们最多可数名词在数量上。是这样的话,它可以证明,所谓图灵“通用”机器能够像任何给定的图灵机。对于一个给定的部分递归函数的一个参数,都有一个对应的整数,叫做哥德尔数,确定了图灵机计算给定函数的能力。哥德尔号和函数的参数值计算可以作为输入数据的磁带通用机械。哥德尔的数,指令列表,定义的形式成倍增加,所需的计算给定的递归函数在特定的参数值可以通过通用机器编码自己的磁带,,从那时起,通用机器将复制所需的图灵机。

输入:事件影响一个自动机

一旦到达一般自动机的定义和一般通用图灵机,一般定义的事件环境刺激可能是介绍。自动机的计算逻辑语句,没有定义,没有参考时间,区分逻辑的机器本身的特征。同样,刺激都是不确定的,一般而言,没有参考。这些事实表明的模拟功能的计算机熊对人。

一个自动机与n输入神经元,N₁,N₂,,N_n,个人历史的刺激,从当下开始,t= 0,并继续远程过去,可以记录的序列n元组(β₁,β₂,β···_n),在每一个二进制数字,β_k,要么是0或1。因此,这样一个个人历史的开端的自动机四个神经元可能记录在表格形式作为一个无休止的成倍增加的类型列表(1,0,1,1)(见框,显示1)。

个人历史事件的集合。这是一个泛化的概念已经用于描述一个环境信息传播的两个输入神经元基本时间自动机t- 1。作为一个例子,刺激(0,1)是一样的集合所有单个神经元的历史N₂刺激在时间t- 1和神经元N₁不是。另外一个例子,神经元的活动N₂(two-neuron自动机)目前刺激,一直是刺激替代第二可以表示成两个独立的收集历史(见2)。虽然有些活动需要一个无限制表,其他指定的每个神经元在过去一个有限(允许)之前发生的一切可能会允许一个有限的制表。第二种称为定事件,事件或刺激。

建设(实际或理论)的自动机的帮助下神经网络结果的逻辑组件和连接在一个实体来响应刺激可再生的方法。响应成为二进制数字的记录为一个配置,对应的状态有限的数量的输出神经元在指定的时间t在未来,而刺激是一家集个人历史延伸过去,包括现在。逻辑结构意味着行为的幌子清单应对所有可能的刺激。相反地,对于一个给定的行为类型的定义,机器的结构可能产生这种行为可以调查。