正式的系统

正式的系统，也叫物流系统,在逻辑而且数学，抽象，理论组织的术语和隐式的人际关系是用来分析概念的工具扣除．模型——解释正式系统符号的结构——经常与正式系统结合使用。

每个形式系统都有一种由原始符号组成的形式语言，这些原始符号受一定的形成规则(关于系统中允许的符号、函数和句子的陈述)作用，并由原始符号发展而来推理从一个集公理。因此，这个系统由任意数量的公式组成，这些公式是通过原始符号的有限组合而建立起来的，这些组合是根据规定的规则从公理中形成的。

在一个公理系统中，原始符号是未定义的;所有其他的符号都是用它们来定义的。在皮亚诺假设例如，对于整数，0和'被视为原语，1和2被定义为1 = 0 '和2 = 1 '。同样地，在几何学中，诸如“点”、“线”和“在”等概念通常被假定为原始术语。

从原始符号中，某些公式被定义为形式良好的，其中一些被列为公理;并说明了从一个或多个其他公式中推断出一个公式为结论的规则前提．一个定理在这样的系统中，有一个公式能够通过有限序列的形式良好的公式来证明，每个公式都是一个公理或由前面的公式推导出来。

一个形式化的系统是一个数学结构，更恰当的说法是逻辑演算;这种提法处理的是有效性和满意度比起来真理或者虚假，它们是形式体系的根源。

一般来说，正式系统提供了一个理想的语言以此来抽象和分析思维的演绎结构，脱离具体的意义。与模型的概念一起，这样的系统已经形成了迅速扩大的基础上的研究数学基础以及其他演绎法科学，甚至在有限的程度上被用于分析经验科学。另请参阅义务论伦理学；元逻辑；超理论．