含义

含义,在逻辑即两个命题之间的关系，其中第二个命题是第一个命题的逻辑结果。在大多数系统中形式逻辑这是一种更广泛的关系材料的含义被雇佣，读作“如果?一个,然后B，表示为一个⊃B或一个→B．的真理或者虚假性复合命题一个⊃B不依赖于命题的意义之间的任何关系，而只依赖于的真值一个而且B;一个⊃B为false时，一个是真的B为假，在其他情况下为真。同样,一个⊃B通常定义为∼(一个·∼B)或as ~一个∨B(其中，∼表示“不”，·表示“并且”，∨表示“或者”)。这种解释⊃的方式导致了所谓的悖论物质意涵的:“草是红的⊃冰是冷的”是据此而成立的一个真实命题定义⊃。

试图建立一种更接近于直观概念的形式关系含义，克拉伦斯·欧文·刘易斯以他的作品而闻名概念上的实用主义，在1932年提出的概念严格的含义．严格含义定义为∼♦(一个·∼B)，其中♦的意思是“是可能的”或“不是自相矛盾的”。因此一个严格意味着B如果两者都不可能一个和∼B这是真的。这概念蕴涵是基于命题的意义，而不仅仅是基于命题的真与假。

最后，在直觉方面数学逻辑学中引入了一种原始的蕴涵形式(不是用其他基本连接词来定义的):一个⊃B如果存在证明（无论如何。)，如果连在一起证明一个，就会产生一个证明B．另请参阅扣除；推理．