思维法则

思维法则传统上，三大基本定律逻辑(1) the矛盾定律，(2)排除中律(或第三)，和(3)同一性原则。这三条定律可以象征性地表述如下。(1)对于所有命题p这对双方都是不可能的p而不是p是真的，或者:~ (p·∼p)，其中∼表示“不”，·表示“并且”。(2)不是p或∼p必须为真，因为它们之间没有第三个或中间的真命题，或者:p∨∼p，其中∨表示“或”。(3)如果a命题函数F对单个变量成立吗x,然后F对吗?x或:F（x)⊃F（x)，其中⊃的意思是“正式暗示”。同一性原则的另一种表述断言一个事物与其自身是相同的，或者(∀x） (x＝x)，其中∀意为“for every”;或者简单地说x是x．

亚里士多德举了矛盾律和排中律为例公理．他部分免除了未来的部队，或关于未来不确定事件的陈述，由排除中律得出，认为将来会有一个事件既不是(现在)真的也不是假的明天会有海战，但是明天会有海战或者不会有海战这个复杂的命题(现在)是正确的。在这个时代数学原理(1910 - 13)阿尔弗雷德·诺斯·怀特海而且伯特兰·罗素时，该定律以a的形式出现定理而不是作为公理．

思想的规律是整个逻辑学的充分基础，或者所有其他的逻辑原则只是这些规律的阐述，这是传统逻辑学家的普遍观点。排中律和某些相关律被荷兰数学家所否定L.E.J.这数学的鼻祖直觉说他的学校不承认在数学证明中使用它们无限涉及到班级。Brouwer不接受，比如说，在小数展开式中有10个连续的7的析取π或者不是，因为两者都没有证据替代但如果适用于前10个国家，他会接受^{One hundred.}小数的位数，因为这些数字原则上是可以计算出来的。

1920年JanŁukasiewicz波兰逻辑学派的主要成员，提出了一个命题演算有三分之一真实价值对亚里士多德的未来来说，既不是真理也不是谬误部队在这个演算中，矛盾定律和排除中庸定律都失败了。其他系统已经超越了三值逻辑而发展为多值逻辑。，之间具有不同程度真值的某些概率逻辑真理和虚伪。