最小二乘法
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最小二乘法，也叫最小二乘逼近,在统计数据，一种估计真值的方法价值数量上的，数量上的:基于考虑的某种数量的错误在观察或测量中。特别是，直线(函数y我＝一个+bx我,在那里x我值是多少y我是被测量的我表示单个观测值)，最小化从直线到每个观测值的距离(偏差)平方和，用于近似假定为线性的关系。也就是所有的总和我(y我−一个−bx我）2通过设置和的偏导数来最小化一个而且b等于0。该方法也可推广用于非线性关系。
最小二乘方法的最初应用之一是解决一个涉及地球的形状。英国数学家艾萨克·牛顿断言在原理(1687年)发现地球有一个扁圆形(葡萄柚)的形状，因为它的旋转-赤道直径超过极直径约230分之一。1718年巴黎天文台，雅克·卡西尼根据他自己的测量，他断言地球有一个长时间的(柠檬)的形状。
为了解决这一争端，1736年法国科学院派遣测量探险队到厄瓜多尔而且拉普兰．然而，距离不能完美地测量，而且当时的测量误差大到足以产生很大的不确定性。提出了几种方法来拟合这条线数据即，获得最能拟合测量弧长与纬度相关数据的函数(线)。一般认为，该方法应尽量减少误差y-方向(弧长)，但有许多选项可用，包括使最大的这种偏差最小化和使它们的绝对尺寸的和最小化(如)．测量结果似乎支持牛顿的理论，但测量结果相对较大的误差估计给确定的结论留下了太多的不确定性——尽管这一点没有立即得到承认。事实上，虽然牛顿在本质上是正确的，但后来的观察表明，他对赤道直径的预测比实际要大30%左右。
1805年，这位法国数学家Adrien-Marie勒让德发表了第一个已知的建议，使用最小化这些偏差平方和的直线，即。即现代最小二乘法。德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯，他们以前可能使用过相同的方法，贡献了重要的计算和理论进步。最小二乘方法现在被广泛用于将直线和曲线拟合到散点图(离散数据集)。