迷宫
迷宫只有一个入口和一个出口可以解决通过放置一只手扶墙,让它在那里遍历它;退出总是可以达到以这种方式,虽然不一定最短路径。如果目标是在迷宫中,“hand-on-wall”方法也将成功,如果没有闭合电路;即。路线,承认完成遍历回到一开始()。
如果没有circuits-i.e关闭。,没有分离墙的迷宫是“单连通”;否则,迷宫是“多连通”。一个典型的一般方法的“线程一个迷宫”是指定一个地方有一个选择将一个节点;一条路径或节点,尚未进入一个“新”的路径或节点;和一个已经进入一个“老”路径或节点。
过程如下:
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从来没有遍历路径的两倍多。
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当到达一个新的节点,选择路径。
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当到达一个旧节点或走进一个死胡同的新路径,返回相同的路径。
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当到达一个旧节点的路径,选择一个新的路径,如果可能的话;否则,一个旧的路径。
虽然娱乐兴趣迷宫已经减少,两个区域的现代科学发现他们的价值:心理学和通讯技术。前者是关心学习行为,后者通过改进设计的计算机。
几何解剖
几何解剖问题涉及几何图形的切割成碎片,可以安排其他几何图形;例如,切割一个矩形部分,可以放在一起在广场的形式,反之亦然。对这个领域的兴趣开始的数学游戏清单本身对18世纪时的亲密Montucla称为注意这个问题。随着主题变得更受欢迎,更加强调了解剖的更一般的问题给定多边形任意数量的国成部分,形式平等的另一个多边形区域。然后,在20世纪早期,兴趣转移到寻找最低所需要的金币数改变到另一个图。
根据一项全面的理论equidecomposable数据详细概述了约1960人,两个多边形据说equidecomposable如果可以解剖,或分解,其中的一个有限数目的片段,可以重新排列,形成第二个多边形。显然,这两个多边形区域平等。
根据逆定理,如果两个多边形区域平等,他们是equidecomposable。
的方法互补,相等的部分被添加到两个数据,使这两个新数据一致。众所周知,equicomplementable数据相等的区域,如果两个多边形区域平等,他们是equicomplementable。理论先进,equidecomposability各种运动,如翻译的关系,中心对称,而且,事实上,运动组,是探索。研究也扩展到解剖多面体的更困难的问题。
在“实用”方面,解剖的执行,如转换希腊十字成一个正方形(),可能需要使用巧妙的程序,其中一些已经被h·林格伦(看到参考书目)。
一种完全不同的和明显的现代解剖值得简要提到,所谓的平方的广场,或方矩形。因此,细分一个正方形分成小方块的问题,没有任何两个是一样的,这是长久以来都被认为是无法解决的,解决了网络理论的方法。在这个连接,a方矩形是一个矩形,可以切割成一个有限数量的方块;如果没有两个方块是相等的,据说是平方矩形完美的。的订单方矩形的数量组成方格。众所周知,没有完美的矩形的订单小于9,这有两个订单9的完美的矩形。(其中一个是显示为)。正方形的解剖不平等的广场,认为不可能早在1907年,于1939年首次报道。