资源分配

分配问题涉及分配资源之间的竞争选择为了最小化总成本或最大化总回报。这类问题有以下组成部分:一组给定数量的可用资源;需要完成的一组工作，每项工作消耗一定数量的资源;以及每个工作和资源的一组成本或回报。问题是要确定每种资源要消耗多少分配每一份工作。

如果可用资源比所需的多，解决方案应该指出不使用哪些资源，同时考虑相关成本。类似地，如果作业数量超过了可用资源所能完成的数量，则解决方案应该指出哪些作业不需要完成，并再次考虑相关成本。

如果每个作业只需要一个资源(例如,一个人)，每个资源只能用于一个工作，由此产生的问题是一个任务。如果资源是可分割的，并且作业和资源都用同一尺度上的单位表示，则称为a运输或分布问题。如果工作和资源不是用相同的单位表示，这是一个一般的分配问题。

分配问题可能包括将工人分配到办公室或工作，将卡车分配到送货路线，将司机分配到卡车，或将班级分配到房间。一个典型的运输问题包括在需要的地方分配空的铁路货车或将订单分配给工厂进行生产。一般的分配问题可能包括确定应该使用哪些机器来制造给定的产品，或者在特定时期应该在工厂生产哪一组产品。

在分配问题中，单位成本或收益可以是独立的，也可以是相互依赖的;例如，在销售上投资一美元的回报可能取决于在广告上花费的金额。如果一个期间的拨款影响到以后各期间的拨款，问题就在于动态，在解决问题时必须考虑到时间。

线性规划

线性规划(Linear programming, LP)指的是一系列数学优化技术，这些技术已被证明能有效地解决资源分配问题，特别是那些在工业生产系统中发现的问题。线性规划方法是基于一系列方程或不等式的代数技术，这些方程或不等式限制了一个问题，并用于优化一个称为目标函数．目标函数和施加在问题上的约束必须是确定的，并且能够以线性形式表示。这些限制限制了可以直接处理的问题的数量，但自从引入线性编程在20世纪40年代后期，在将这种方法应用于更复杂的问题方面取得了很大进展。

因为线性规划可能是应用最广泛的数学优化技术，许多计算机程序可用于解决LP问题。例如，LP技术现在通常用于石油和化学炼油厂的混合，为大型多工厂选择供应商或供应商等问题制造业公司，确定运输路线和时间表，管理和维护卡车车队。

库存控制

库存包括原材料、零部件、在制品、成品、包装和包装材料以及一般用品。存货的控制对一个公司的财务实力至关重要，它一般涉及决定在生产周期的哪些阶段进行存货的控制生产系统股票应当持有，并确定其形式和大小。由于一些单位成本随着库存规模(包括储存)的增加而增加，过时库存管理的很大一部分包括确定最优的采购或生产批量大小和基本库存水平，以平衡相反的成本影响。一般库存问题的另一部分是决定开始订购补充库存的订单的水平(重新订购点)。

库存控制涉及两个问题:何时补充库存和补充多少。主要有两个控制系统。的双箱系统(有时称为最小-最大系统)涉及使用两个箱子，无论是在物理上还是在纸上。第一个料仓用于供应当前需求，第二个料仓用于满足补充期间的需求。当第一个箱子里的存货是耗尽，生成给定数量的订单。的再订货周期系统，或周期性审查系统，由固定的定期订货组成。这些系统的各种组合可用于构建库存控制程序。例如，一个纯粹的双仓系统可以被修改为要求周期性而不是连续地审查库存，只有当库存低于特定水平时才会生成订单。类似地，可以修改纯重新订购周期系统，以允许在周期性审查之间的库存低于重新订购水平时生成订单。在另一种变化中，重新订购周期系统中的重新订购数量取决于审查期间的库存水平或同时订购其他产品或材料的需要，或两者同时订购。

经典的库存问题涉及决定有多少资源收购通过购买或生产它，以及是否或何时获得它，以最小化随库存规模增加的成本和随库存增加而减少的成本之和。第一类成本包括投资于存货、搬运、储存、保险、税收、折旧、变质和报废的资本成本。随着库存增加而减少的成本包括短缺成本(由销售损失引起的)、生产设置成本和采购价格或直接生产成本。设置成本包括下采购订单或开始生产运行的成本。如果大量订购，库存会增加，但订购频率会降低，因此安装成本会降低。一般来说，订购数量越大，单位采购价格就越低，因为数量折扣越大，单位生产成本就越低效率长时间的生产运行。其他相关变量包括对资源的需求以及下达和完成订单之间的时间。

库存问题在各种各样的情况下出现;例如，确定要购买或生产的货物数量，要雇用或培训多少人，新的生产或零售设施应该有多大或应该提供多少，以及要保持多少流动(运营)资本可用。单个项目的库存模型已经很完善，通常用微积分来求解。当许多项目的订单数量是相互依赖的(例如，当存储空间或生产时间有限时)，问题就更困难了。一些较大的问题可以通过将它们分解为相互作用的库存和分配问题来解决。在很大的问题中模拟可用于测试各种相关的决策规则。

日本方法

在20世纪70年代，以丰田汽车公司，提出了完全不同的库存管理方法。创造了“即时”新系统的基本要素是在整个生产系统中大幅减少库存。依靠精心的调度和供应的协调，日本人确保了零件和供应在制造或组装过程中需要的准确时间，以适当的数量和适当的质量提供。

准时制之所以有效有两点:一是对整个系统各级质量的不懈关注需要移除零件库存的需要，以弥补在制造过程中发现的缺陷，并与供应商和供应商的信息和计划的密切协调，使他们能够使他们的时间表和发货与制造商的最后一刻的需求相一致。准时制方法的元素现在已经被许多公司所采用美国尽管许多公司无法充分利用这一体系，因为它们的供应商网络比日本更大、分布更广。

第二种日本技术叫做看板(“卡片”)，也允许日本公司更有效地安排生产和管理库存。在看板在制造过程中，系统、卡片或票据被附加到批量、机架或托盘上。当一个批在装配过程中耗尽时，其看板被退回到制造部门，另一批立即发货。由于系统中零件或批次的总数保持不变，因此大大简化了库存的协调、调度和控制。