的问题本体
在本体论问题中——关于存在和存在的问题存在主义逻辑产生的假设是个体化的假设和存在性的假设。
个性化
并非所有有趣的解释问题都是由可能世界解决的语义,这是较早登记的开发项目有时的名称。系统的使用的想法然而,在可能的世界中,提出了交叉鉴定的问题;也就是说,一个可能世界的一个成员与另一个成员相同或不相同的原则。因为如果一个人不能在几种可能的情况下找到一个人,就很难说他有一个关于个人的概念,交叉认同的问题也是个体化的逻辑和哲学问题的最重要的组成部分之一。的批评奎因所提出的模态逻辑分析性(见上文)逻辑的局限性)可以深入到关于交叉识别方法的问题。虽然有些这样的方法无疑属于大家的正常的不明不白概念上的曲目但是,我们并不清楚它们是否被广泛地定义,甚至是否可以被广泛地定义,以使哲学家能够对逻辑必要性和逻辑可能性的量化逻辑作出令人满意的理解。在日常话语中——甚至在科学语言中——使用的精确原理构成了一个微妙的哲学问题。在个性化中依赖特殊的“基本属性”的程度和时空框架的作用在这里是有争议的。也有人认为,本质上不同的交叉识别方法实际上是一起使用的,其中一些取决于非人格化描述性的原则和别人都是看在一个人的角度上的。
存在和本体
因为一阶逻辑的基本概念之一是存在,由存在量词编纂”(∃x),人们可能会认为,没有多少空间留给任何单独的存在哲学问题了。然而,事实上,存在似乎确实带来了一个问题,正如大量相关文献所见证的那样。有些问题比较容易澄清。例如,在通常的一阶逻辑公式中,存在着“存在预设”,大意是说,所使用的单数名词都有承载者(如“帕伽索斯”)。然而,这是一个直截了当的问题分发有了这些预设。尽管这似乎涉及到一种被许多哲学家视为不可接受的程序,即把存在视为一种谓词尽管如此,这在正式层面上还是很容易做到的。根据某些假设,甚至可以证明这个“谓词”必须是“(∃x) (x=一个)”(对于“一个——字面意思是“存在一个。x这样x是一个)或类似的问题。此外,这个谓词的逻辑特性似乎充分解释了哲学家们对它的现实的明显否认。
对存在概念的兴趣是与一个理论把它的持有者托付给什么实体或它的“本体论”是什么问题相联系的。刚才提到的"存在谓词奎因的本体论承诺标准:“存在就是成为一个约束变量的值”-也就是说,的x(∀x)或登入(∃)x).根据奎因的理论,一个理论只致力于那些在最后的分析中充当其约束变量值的实体。因此,一般的一阶理论将一个引向一个本体只有个体(细节)的存在,而高阶逻辑则认为集合是存在的也就是说,明确的和不同的实体的集合(或者,换句话说,属性和关系)。同样地,如果被约束的一阶变量被假定为范围超过集合(就像它们在集合论中所做的那样),则会引起对这些集合存在的承诺。
认为个体本体论就是所需要的一切的学说被称为(现代版的)唯名论.相反的观点被称为(逻辑)现实主义.然而,即使是那些自称同情唯名论的哲学家也很难坚持数学可以建立在一贯的唯名论基础之上。
这就是奎因的观点标准然而,本体论的承诺,还不完全清楚。也不清楚在其他什么意义上,一个人可能被一个理论委身于那些在理论中被命名或以其他方式提到但在理论中没有被量化的实体。在现代逻辑中通常被称为个体的东西(“特殊性”是更传统的称呼)和它们的属性和关系等共性之间的区别也会引起问题;这些问题可以与其他有关“纽带”的问题结合起来,将特殊性和普遍性结合在一起预测.
研究这些问题的一个有趣方法是由Gottlob弗雷格的先驱。数理逻辑在19世纪晚期,在个体(他称之为对象)与他所谓的功能(在他看来包括概念)和他的学说后者的不饱和特性,根据这种特性,一个函数(似乎)包含了一个空隙,这个空隙可以由一个对象来填补。另一种方法是“语言的意象论”维特根斯坦的Tractatus Logico-Philosophicus根据这一理论,一个简单的句子向一个人展示了现实的同构表示(一张“图片”),就像如果句子是真的一样。根据这一观点(后来被维特根斯坦放弃),“一个句子[或命题,Satz是现实的模型,就像我们认为的那样。”
选择逻辑
大多数所谓的非经典逻辑的性质,都可以在前面所说的背景下加以理解。有些很简单扩展经典的一阶逻辑-例如,模态逻辑和许多版本的内涵逻辑。所谓的自由逻辑就是没有存在预设的一阶(或模态)逻辑。
最重要的非经典逻辑之一是直观的逻辑学,首先由荷兰数学家形式化。艾伦Heyting在1930年。已经证明,这种逻辑可以用模态逻辑作为一种认识逻辑系统来解释。鉴于它的目的是只考虑已知的,这种同构是暗示性的。公开的目的直觉主义的难道只考虑在逻辑和数学中实际上可以建设性地建立起来的东西吗也就是说,实际上可以是什么已知的.因此,他拒绝考虑,例如,“要么是A,要么不是A”作为一个逻辑真理,因为它实际上并不能帮助我们知道A是否是事实。然而,这并没有结束关于的哲学问题直觉说.特殊的问题产生于直觉主义者对逻辑的非认识论方面的拒绝(实际上),正如事实所说明的那样,在将直觉逻辑转换为认识论逻辑时只需要一部分认识论逻辑。
其他新的逻辑是通过修改上述一阶逻辑博弈论解释中所涉及的博弈规则而得到的。例如,逻辑学家可能会拒绝他拥有完全信息的假设,这是经典一阶逻辑的一个特征假设。还可以尝试限制参与者的策略集——例如,限制为递归策略。
其中最古老的种类替代逻辑是多值逻辑.在它们中,假设了比通常的真值和假值更多的真值。从逻辑的实际应用中抽象地考虑,这个想法似乎很自然。但是对多值逻辑的哲学上令人满意的解释并不同样简单。对有限值逻辑的兴趣及其适用性有时被夸大了。然而,使用任意布尔代数的元素(类的广义演算)作为抽象真值的想法为系统逻辑理论提供了强大的工具。