非定域性
在1935年发表的一篇著名论文中，爱因斯坦，鲍里斯Podolsky(1896 - 1966)内森罗斯(1909-95)认为，如果预测的量子力学关于实验结果是否正确，那么量子机械地描述世界必然是不完整的。
根据作者(EPR)的说法，对世界的描述是“完整的”，以防它遗漏了关于世界的任何真实的东西——任何世界的“现实元素”。这就意味着，如果不先找出世界现实的所有要素是什么，就不能确定对世界的某种描述是否完整。虽然EPR没有提供任何方法来做到这一点，他们确实提供了一个标准为了确定一个物理系统在某一时刻的可测量属性是否是该系统在该时刻的现实的一个元素:
如果在不干扰系统的情况下，我们能够确定地(即，以概率等于单位)预测一个物理量的值，那么就存在一个与这个物理量相对应的实在元素。
这一条件被称为“现实标准”。
假设有人提议测量一个特定的可观察属性P特定物理系统的年代在未来的某个时间T．进一步假设有一种方法，可以让人在…之前确定T，结局如何测量不会引起任何物理干扰吗年代任何。那么，根据EPR，现在肯定有一些关于年代-一些现实的元素年代-利用它，未来的测量将以这种方式得出。
EPR的论点涉及到一对电子的某种物理可能状态，这种状态在文献中被称为“电子对”。单线态状态或“EPR”状态。当一对电子处于EPR状态时，标准版本的量子力学所蕴含的价值x-自旋电子和?的值相等且相反x-spin的另一个，同样的y两个电子的自旋。
假设不存在“超距作用”这样的东西:在一个地方发生的任何事情都不能在没有中介的情况下导致在另一个地方发生任何事情连续的第一个地点和第二个地点之间的点。(因此，按下一个房间的开关可以导致另一个房间的灯亮起，但不是没有一系列事件的发生传播一个电流通过电线。)如果这个“局部性”的假设是正确的，那么就有可能设计出一种情况，在这种情况下，处于ERP状态的电子对不能相互作用，因此，对一个电子的任何测量都不会对另一个电子造成干扰。例如，电子可以被很远的距离隔开，或者在它们之间插入一堵不可穿透的墙。
假设有一对电子处于EPR状态，e1而且e2，都放在一个巨大的彼此之间的距离。因为电子处于EPR状态x自旋的e1总是等于和对边x自旋的e2，以及y自旋的e1总是等于和对边y自旋的e2．那么，就必须有一种方法来确定资产的价值x自旋的e2在未来的某个时候T没有引起干扰e2-即通过测量x自旋的e1在T．的值也必须能够确定y自旋的e2在T，而不会对e2，通过测量y自旋的e1在T．因此，根据上述实在性的标准，有一个“实在性的要素”与之相对应x旋转和y自旋的e2在T；也就是说，有一个关于价值的事实e2的x旋转和y自旋。但是，正如前面所讨论的，这是量子力学标准版本的一个特征，即不可能确定的同时值x旋转和y-一个电子的自旋，因为对一个电子的测量总是不受控制地干扰另一个电子(见上图叠加原理)．因此，量子力学的标准版本是不完整的。平行参数可以通过使用其他不同但互不相容的可观测电子属性对来构造，其中确实存在一个无限号码。
如果EPR状态的存在包含了无限个不同且相互不相容的可观测属性电子则必然是EPR状态所获得的语句(因为EPR状态没有为任何此类属性指定值)构成对电子对状态的一个非常不完整的描述。这种说法与这样一对的无限种不同的“真”状态相兼容，在每一种状态中，可观察到的属性假定值的不同组合。
然而，EPR状态所获得的信息肯定会在许多方面限制一对电子的真实状态，因为对这些电子对的自旋测量的结果是由它们的真实状态决定的。考虑一下会出现什么样的限制。首先，如果EPR状态得到，那么测量上述任何可观测性质的结果e1必然等于或相反于对相同的可观察属性的任何测量的结果e2．换句话说，无论何时EPR状态获得，所讨论的电子对的真实状态为限制的每一个可观察到的属性的值e1相同可观察属性的值是否相等或相反e2．
还有一些统计方面的限制。特别地，这些电子有三个可观测的性质，其中之一是x-spin，其他的可以称为k-spin和l-旋转，如果其中任何一个被测量e1还有其他的e2，则四分之一的时间值相反，四分之三的时间值相等。
在这一点上，可以提出一个定义明确的问题，即这两个约束是否确定约束关于相同可观测性质的值和关于不同可观测性质的值的统计约束在数学上是一致的。1964年，在EPR论点发表29年后，英国物理学家约翰·贝尔(John Bell)证明了这个问题的答案是“不”。
因此，EPR状态意味着一个数学上的矛盾。因此，EPR论点的结论在逻辑上是不可能的。由此可见，EPR论点所依赖的两个假设之一——局部性是正确的(在远处没有作用)和量子力学关于EPR状态的自旋测量的预测是正确的——一定是错误的。由于量子力学关于自旋测量的预测现在在实验上是正确的，在量子力学的工作中一定存在一个真正的非定域性宇宙．贝尔的结论，现在被称为贝尔不等式或贝尔定理，相当于证明非定域性是量子力学的一个必要特征——除非，在本文写作时似乎不太可能，量子力学的“许多世界”解释之一应该被证明是正确的(见上图吉拉迪、里米尼和韦伯的理论)．