命题演算

命题演算,也叫命题演算,在逻辑、符号系统的治疗复合和复杂的命题及其逻辑关系。而不是谓词微积分,命题演算采用简单,分析命题而不是术语或名词表达式作为它的原子单元;而不是函数微积分,它只对命题,不包含变量。简单(原子)命题是用字母,和复合(分子)命题形成使用标准的符号:·对”,“∨”或者“⊃“如果。然后,”和∼“不”。

作为一个正式的系统命题演算关注确定哪些公式(复合命题形式)可证明的公理。有效的推论可证明的命题中反映的公式,因为(对于任何一个和B)一个⊃B可证明的是当且仅当吗B始终是一个逻辑的结果一个。命题演算是一致的,不存在这样两个公式一个和∼一个可证明的。也完整,作为一个新添加任何无法证实的公式axiom将引入一个矛盾。此外,存在一个有效的程序决定是否一个给定的公式是系统中可证明的。另请参阅谓词演算;想,法律。