物价和收入

为了完成对消费者选择的分析，还需要另一种信息:X和Y的价格以及消费者可以消费的金额。接下来，我们假设消费者花光了他所有的钱钱在现有的商品上(储蓄债券是商品之一)。如果P_X和P_Y分别是商品X和Y的价格，M代表可供消费的货币数量，当所有的钱都花出去时，得到这个方程或者用X表示Y，

(2)这显然是一个带斜率的直线方程y轴截距．

这条线，叫做预算线，或者价格，表示X和Y的所有组合消费者在给定价格下，用收入M能买得起。

消费者均衡

图4结合这条价格线和无差异曲线，允许直接分析消费者购买决策。线PP '为上面式(2)所对应的价格线。这条线上的任何点R都代表X和Y的组合，这个组合是给定消费者能够买得起的;然而，R并不是最优选择。这可以通过在同一价格线上比较R和S来看出。因为S在更高的位置无差异曲线与R相比，前者是首选位置，并且，由于S的成本不高于R(它们在同一价格线上，所以每个成本为M美元)，S为消费者提供了更多的钱。然而，它位于T点，即价格线与曲线之间的切线冷漠曲线，即消费者到达他的最高无差异曲线;因此，考虑到他的无差异曲线的形状所显示的口味模式，这对他来说是最优点。这就是选择问题的解决方案——从原则上讲，它解释了消费者的购买决定是基于其既定的偏好，而不考虑可测量效用的程度。

解点处的切线有重要的解释。如上所述，无差异曲线的斜率是两种商品的边际效用之比。由此可见，在最优点T，一美元的支出无论是花在X上还是花在y上，都必须提供相同的效用图4当消费者在Y上花费一美元而不是在x上花费一美元时，他的钱得到了更多——这将促使他相应地在两种商品之间重新分配支出，从R转向S。

价格和收入的变化

图表变得更加照明当一个人调查消费者的决定是如何受到他的收入变化或商品价格变化的影响时。由式(2)可知，收入变化M不影响价格线的斜率，只影响价格线的截距。因此，随着个人收入的增加，价格线经历了一系列平行的移动(图5)．对于每条这样的线，都有一个切点T，它有一条无差异曲线，显示消费者在相应收入下的最佳购买组合。这些点的轨迹(T₁T₂T_3.)可以被称为income-consumption曲线；它显示了消费者的消费是如何随着收入而变化的。通常情况下，曲线的斜率是正的，就像EE’一样图5一个这意味着，当一个人变得更富有时，他会购买更多的商品商品．但斜率可以是负的某些延伸(GG ' in图5 b)．在这种情况下，X被认为是一种劣等商品，消费者随着收入的增加而减少购买。

该图还可以用来显示X价格变化时的情况。由式(2)可以看出，y截距不受X价格增加的影响，而是价格线的斜率增大。因此，P_X上升时，价格线从PP转向PR图6．这意味着，当P_X上升时，M美元将买到和以前一样多的商品Y(点P的位置，即所有M美元都花在商品Y上的位置没有改变)，但M美元现在买到的商品X变少了，所以点P '的位置必须向左移动。再一次，通过无差异曲线与不同P值的价格线之间的切点_X， 1包含一个位点UU '， τηεprice-consumption曲线，表示消费者的购买行为随P的变化_X．

收入和替代效应

从概念上将价格变化的影响分为两部分是有用的。X价格的上涨显然会影响相对价格成本但这也降低了消费者的整体消费购买力．这种购买力的降低对购买的影响称为购买力下降收入效应价格变化。它通过相对价格变化产生的影响被称为价格波动替代效应．可以用图形化的方式进行除法:让X的价格增加，使价格线进去图7从PP '移动到PR '，并假设中间价格线LL '，其斜率为PR ' but切到用旧价格线PP '得到的无差异曲线。虚价格线具有以下性质:(1)与PP '所涉及的实际收入相同(切点T和S是相同的无差异曲线);(2)与新价格线所涉及的相对价格相同，因为它们的斜率相同。在图中，价格上涨导致对X的需求从C下降到A(对应于切点T和U的X的数量)。可以将总效应CA分为两部分，收入效应BA和替代效应CB。这个分解是重要的，因为关于替代效应可以证明许多有趣而重要的定理。其中两个定理将说明这一点。

在需求理论的正常假设下，可以证明X的价格上涨必须通过替换效果,工作减少对X的需求;第二个定理给出了一个令人惊讶的结果，即，如果只考虑替代效应，X商品价格的一美元上涨对Y商品需求的改变必须与Y商品价格的一美元上涨对X商品需求的改变完全相同。当涉及两种以上商品时，类似的关系已被证明成立。

威廉·鲍莫尔