同时性的相对性
Brian Greene派生的时间差异两个相对运动的人…
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BRIAN GREENE:嘿,每一个人。欢迎来到下一个集日常方程。今天我要聚焦于一个方程能够同时性的相对性的概念。一口吧?这是什么意思?这意味着两个人,正相对于另一个不同意的事情发生在同一时刻的时间。他们不会同意什么事件,同时发生。再一次,它就会出来,再一次,这一概念的光速不变的本质,所以非常富有成果的一个想法,至少心里的爱因斯坦。
好,然后,在我解释动画形式和视觉效果,和给你一些直觉,直觉”一词可能是过于强烈,实际上,如果你仔细想想。很多人都问我,我有一种直觉相对论,这些想法的答案——最真实的答案是,没有。我可以按照理性的链,可以做数学,但我有一种内心的直觉对这些想法在我的骨头?我不认为我真的,所以我不知道如果我能让你这一点。但至少我想要展示你的推理链,所以至少你可以解释自己在你自己的心中是真的为什么这些奇怪的影响。
好的,所以给你的理解我将以一个小故事开始,我第一次写一个故事在我的书中优雅的宇宙,所以有些你可能熟悉的故事,但它是这样的。有两个国家一直处于战争状态。他们被称为向前土地和向后的土地,这不是一个价值判断,虽然你看到的场景,我将描述。
现在,两国终于达成和平协议,但两国总统想要其他总统之前签署的条约。所以他们需要一些计划,同时将确保他们每个人都签署了该条约。因此他们咨询与联合国秘书长,他们提出了以下计划。两国元首要坐在对面,我东方,这样我怎么样子啊,那就这样吧。他们会坐在两端,哇,它比你想象的更难——两端——就像我得到了爵士乐的手,两端的长途火车,并在它们之间会有一个灯泡。和我们的想法是,灯泡最初将在关闭位置,然后秘书长会打开灯泡,发送光朝左和右。因为光速是恒定的,并不影响的方向移动时,由于每个总统都是等距的灯泡,每个总统的眼球的旅行时间将是相同的。当他们看到光每个总统拿起了笔,签订了条约,应该确保他们的方式同时签署。
现在,一个额外的细节,秘书长将进入场景中,我们会看到一个关键问题。秘书长说,嘿,当你签署条约,你为什么不让这两个国家的居民,生活铁轨的两侧。你为什么不让他们看签字仪式通过这火车上沿着轨道吗?两位总统说,当然,是的,为什么不呢?让我们做它在火车上,以便每个人都能见证这一历史性事件。
好的,现在让我们来看一个小动画,将告诉你发生了什么。我们将开始与那些在火车上的角度来看,两国元首和各自的随行人员,如果这是正确的复数的随从。两位总统。面朝前总统提出的土地。落后的土地正面临落后。名字从何而来。灯泡的位置,然后打开灯泡,当我们这样做的光条纹左右前往每一个总统。相同的距离,同样的光速。所以它击中他们在同一时刻。他们捡起钢笔签署条约,每个人都是如此兴奋的结果。
但是,令人惊讶的是,令人震惊的是,意外,所有这些人在火车上得到消息,骚乱爆发——你可以在这里看到它的平台。因为这两个国家的居民不同意总统的签署在同一时刻。事实上,他们声称,总统提出的土地签署第一,落后的土地和总统签署了第二。
让我告诉你他们得出这个结论的原因。让我们重新运行场景,但是现在,不是从那些在火车上的角度,而是从那些平台。这是他们所看到的。灯光熄灭,总统提出的土地正在向光,首先它击中他的眼睛。总统的落后的土地是逃跑,所以它击中他的眼睛。
让我告诉你这一点缓慢。再次,光速是恒定的。只是总统提出的土地是走向光明,所以看,光线没有旅行到达他的眼睛。繁荣时期,先打它。总统的落后的土地,繁荣,第二次打到他,因为他是逃离。光传输得更远到达他的眼睛。再一次,这与光的速度变化。这一切与光速不变。只是总统提出的土地使光线更容易达到他的眼睛走向光明。光没有到旅行。 The president of Forward Land has made up some of the distance by heading toward the light. President of Backward Land is making it more difficult for the light to reach his eye by racing away, on the train, from that beam of light. Light has to travel farther.
换句话说,我们有两个观点,我可以总结在这里。在左边,在火车上的观点。光了,两个方向,等距,同时打在同一时刻,两只眼睛。视角的平台,总统提出的土地是走向光明,因此首先击中他的眼睛。光没有到旅行。和你看到球的光仍在运输途中到达总统落后的土地,根据这些平台上,因为总统的落后的土地远离光线。光传输得更远,因此,为了达到他的眼睛。
我们做什么呢?当然,问题是谁是正确的?那些在火车上。左边的视角。的平台。正确的角度。答案是,我怀疑你们中的很多人,毫无疑问,会猜,或者知道,或思考,他们都是对的。这并不是说一个观点是正确的,另一个是错的。这两个观点是正确的,即使他们的令人震惊的结论,根据那些在火车上,两位总统的事件看到光和签署条约,是同步的。而根据平台的这些事件并不同步。
实际上,从某种意义上说,我想停止我们的讨论,因为这是这样一个对时间的本质的深刻理解。再一次,在爱因斯坦之前,认为,有一个普遍的概念发生了什么在一个给定的时刻,一个普遍的概念同时什么事情发生。但是爱因斯坦表明光速不变的本质,这是至关重要的故事。因为光线飞行距离不同,根据这些平台上,以同样的速度,因此它不同时完成旅程。根据这些平台上的两个事件并不同步。
,你知道,只是回顾优雅的宇宙,我记得我说过,写作作为一个年轻人,你知道的,不管它是什么,20多年前,如果你把一件事离开书,这个场景条约的签字仪式,以及它如何可以得出结论,同时在旁观者的眼睛,在观察者的眼睛。如果你带走了,我很满意。事实上,如果这是唯一你拿走。我这里有同样的感受。在整个系列,如果一件事棒是同时性的相对性,这小故事,让你去思考为什么这是真的,我会感觉整个系列应该有的放矢。
但我不会停止。这就是所谓的日常方程是有原因的。现在,我想花几分钟,不会花很长时间,获得数学的时间差异,根据这些平台,这两个事件之间的关系。向前总统之间土地向后签署的条约和总统签署这项条约。这并不难做的。我们会得到一个公式表示时间区别而言,火车的速度,这是至关重要的。火车没有移动每个人都会同意的事情发生在同一时刻。你需要观察员和相对运动。而且,正如我们将看到,进入两位总统之间的距离公式。这有一个有趣的暗示我将完成。
现在让我用我的iPad,并让我试着把它在屏幕上。好。好,现在你和我,我们现在可以一起工作了。如何做呢?好吧。让我画一个小图片。想象一下我的火车。我不会真的画一个火车,但示意图。和我有总统提出的土地面临着向前,向后地面对。之间,我们有我们的小灯泡。 And, I don't know, the little light bulb gives off, you know, some light that will stream both left and right toward each of the two presidents. And we want to work out the time difference between it hitting those two presidents.
首先这样做让我们工作所需要的时间,光束到达总统从落后的土地。我们如何做呢?好吧,记住,一旦它发射的光流对总统的落后的土地。当然,它必须覆盖灯泡总统之间的距离。让我们给它一个名字。假设整个两位总统之间的距离,我们叫它等于L .因此,你有L / 2和L / 2的两个距离光需要旅行。但是因为火车正光在运输途中,总统落后的土地实际上是要稍微向右移动,而光在运输途中。
将总统向后地移动多远?如果火车的速度v,和需要一次结核病的光到达总统,那么它将不得不旅行的距离是一半的长度火车+ v *结核病。所以它必须覆盖半个火车的长度。也必须覆盖距离总统落后的土地光向他飞的时候跑出去了。因此,必须c *结核病,这是光的总距离击中总统之前的背景土地的眼睛,必须L / 2 + v *结核病。这允许我们解决结核病。我们可以把结核病乘以c - v等于L / 2。因此结核病等于L / 2乘以c - v。
好的,现在让我们的时间做同样的计算,从平台的角度,光线到达总统提出的土地。唯一的区别是,现在光需要旅行的距离L / 2 -距离总统提出的土地旅行虽然光线在运输途中,因为远期土地——向前总统向光,使它更容易,降低了光需要旅行的距离。好,多远坐火车旅行,而光在运输途中?v *特遣部队。再一次,就像上面,我们可以解决这个特遣部队,现在是c + v——唯一的区别是,符号,L / 2。因此tf等于L c + v除以2倍。
好吧,我们有2次结核病,特遣部队。,这两个事件之间的差异,也就是说,这两个事件的同时性的缺乏,我们可以减去这些。让我们来做结核病- tf。我们得到了什么?所以我们得到L / 2 * 1除以2乘以c - v - 1——哎呀,已经有2。让我——不想起来的两倍。1 / c - v * 1 / c + v .给我们,然后,L / 2。
我要把它们在同一标准,结合这些。c的平方- v的平方。我怎么得到的?好吧,我要离开项乘以c + v和使用c + v * c - v是c的平方- v的平方。所以从第一项c + v,减去,我不得不上方和下方的分母分子乘以c - v在右边。现在我们可以把L / 2次,楼上,2 v / c的平方- v的平方。所以我们的公式,然后,是Lv / c的平方- v的平方。
就是这样。这是我们正在寻找的公式。这个L L衡量的平台。所以你不必担心长度收缩,本身,它建在l的定义和公式是相当不错的。现在有另一种方式我可以写它。让我也写成L * v / c / c * 1 - v / c的平方。我所做的只是把一些c在顶部和底部写它的形式。和写作这样特别好,因为v / c,在日常生活中,是一个小数目,因此这次不同,这是两个事件之间的时间差异,是微不足道的。这就是为什么,在日常生活中,我们并不知道同时性的相对性。但如果v / c很大,然后同时性的相对性,时差会变得越来越大。
但我想结束仅注意另一个奇怪的事实,是一种有趣的要记住。因为有这个因素的L进入时差公式,你也可以做这个表达式大不仅通过v方法c——这是相对论中常见的的东西。你说,嘿,你怎么能使影响更大?你必须去更高和更高的速度。你也可以让它大,让L——哎呦,让我摆脱那家伙在这里。让这家伙,L,就大了。大感兴趣的两个事件之间的分离。
如果你想象一下,即使你有缓慢的速度,v / c是少数,但是两个观察员相距很远,也许宇宙的两侧。有一些微妙之处,即使进入讨论时间在如此大的距离尺度的概念。但把它到一边,非常,非常大的距离甚至小速度可以产生显著差异观察人士声称,在同一时刻发生。这是一种第二杠杆臂使相对论的影响越来越大。
好了这是,嗯,今天方程,我想。捕获的方程同时性的相对性。下次,我想我可能会把它捡起来,我一直在猜测我做出错误的猜测下一步我要做什么。我改变我的想法我每次坐下来做这个,但是我认为我将聚焦于相对论性质量。或者至少不久我会做相对论性质量。也许它会成为下一个事件。在任何情况下,今天就这样了。这是你每天的方程。期待下次见到你。照顾。
好,然后,在我解释动画形式和视觉效果,和给你一些直觉,直觉”一词可能是过于强烈,实际上,如果你仔细想想。很多人都问我,我有一种直觉相对论,这些想法的答案——最真实的答案是,没有。我可以按照理性的链,可以做数学,但我有一种内心的直觉对这些想法在我的骨头?我不认为我真的,所以我不知道如果我能让你这一点。但至少我想要展示你的推理链,所以至少你可以解释自己在你自己的心中是真的为什么这些奇怪的影响。
好的,所以给你的理解我将以一个小故事开始,我第一次写一个故事在我的书中优雅的宇宙,所以有些你可能熟悉的故事,但它是这样的。有两个国家一直处于战争状态。他们被称为向前土地和向后的土地,这不是一个价值判断,虽然你看到的场景,我将描述。
现在,两国终于达成和平协议,但两国总统想要其他总统之前签署的条约。所以他们需要一些计划,同时将确保他们每个人都签署了该条约。因此他们咨询与联合国秘书长,他们提出了以下计划。两国元首要坐在对面,我东方,这样我怎么样子啊,那就这样吧。他们会坐在两端,哇,它比你想象的更难——两端——就像我得到了爵士乐的手,两端的长途火车,并在它们之间会有一个灯泡。和我们的想法是,灯泡最初将在关闭位置,然后秘书长会打开灯泡,发送光朝左和右。因为光速是恒定的,并不影响的方向移动时,由于每个总统都是等距的灯泡,每个总统的眼球的旅行时间将是相同的。当他们看到光每个总统拿起了笔,签订了条约,应该确保他们的方式同时签署。
现在,一个额外的细节,秘书长将进入场景中,我们会看到一个关键问题。秘书长说,嘿,当你签署条约,你为什么不让这两个国家的居民,生活铁轨的两侧。你为什么不让他们看签字仪式通过这火车上沿着轨道吗?两位总统说,当然,是的,为什么不呢?让我们做它在火车上,以便每个人都能见证这一历史性事件。
好的,现在让我们来看一个小动画,将告诉你发生了什么。我们将开始与那些在火车上的角度来看,两国元首和各自的随行人员,如果这是正确的复数的随从。两位总统。面朝前总统提出的土地。落后的土地正面临落后。名字从何而来。灯泡的位置,然后打开灯泡,当我们这样做的光条纹左右前往每一个总统。相同的距离,同样的光速。所以它击中他们在同一时刻。他们捡起钢笔签署条约,每个人都是如此兴奋的结果。
但是,令人惊讶的是,令人震惊的是,意外,所有这些人在火车上得到消息,骚乱爆发——你可以在这里看到它的平台。因为这两个国家的居民不同意总统的签署在同一时刻。事实上,他们声称,总统提出的土地签署第一,落后的土地和总统签署了第二。
让我告诉你他们得出这个结论的原因。让我们重新运行场景,但是现在,不是从那些在火车上的角度,而是从那些平台。这是他们所看到的。灯光熄灭,总统提出的土地正在向光,首先它击中他的眼睛。总统的落后的土地是逃跑,所以它击中他的眼睛。
让我告诉你这一点缓慢。再次,光速是恒定的。只是总统提出的土地是走向光明,所以看,光线没有旅行到达他的眼睛。繁荣时期,先打它。总统的落后的土地,繁荣,第二次打到他,因为他是逃离。光传输得更远到达他的眼睛。再一次,这与光的速度变化。这一切与光速不变。只是总统提出的土地使光线更容易达到他的眼睛走向光明。光没有到旅行。 The president of Forward Land has made up some of the distance by heading toward the light. President of Backward Land is making it more difficult for the light to reach his eye by racing away, on the train, from that beam of light. Light has to travel farther.
换句话说,我们有两个观点,我可以总结在这里。在左边,在火车上的观点。光了,两个方向,等距,同时打在同一时刻,两只眼睛。视角的平台,总统提出的土地是走向光明,因此首先击中他的眼睛。光没有到旅行。和你看到球的光仍在运输途中到达总统落后的土地,根据这些平台上,因为总统的落后的土地远离光线。光传输得更远,因此,为了达到他的眼睛。
我们做什么呢?当然,问题是谁是正确的?那些在火车上。左边的视角。的平台。正确的角度。答案是,我怀疑你们中的很多人,毫无疑问,会猜,或者知道,或思考,他们都是对的。这并不是说一个观点是正确的,另一个是错的。这两个观点是正确的,即使他们的令人震惊的结论,根据那些在火车上,两位总统的事件看到光和签署条约,是同步的。而根据平台的这些事件并不同步。
实际上,从某种意义上说,我想停止我们的讨论,因为这是这样一个对时间的本质的深刻理解。再一次,在爱因斯坦之前,认为,有一个普遍的概念发生了什么在一个给定的时刻,一个普遍的概念同时什么事情发生。但是爱因斯坦表明光速不变的本质,这是至关重要的故事。因为光线飞行距离不同,根据这些平台上,以同样的速度,因此它不同时完成旅程。根据这些平台上的两个事件并不同步。
,你知道,只是回顾优雅的宇宙,我记得我说过,写作作为一个年轻人,你知道的,不管它是什么,20多年前,如果你把一件事离开书,这个场景条约的签字仪式,以及它如何可以得出结论,同时在旁观者的眼睛,在观察者的眼睛。如果你带走了,我很满意。事实上,如果这是唯一你拿走。我这里有同样的感受。在整个系列,如果一件事棒是同时性的相对性,这小故事,让你去思考为什么这是真的,我会感觉整个系列应该有的放矢。
但我不会停止。这就是所谓的日常方程是有原因的。现在,我想花几分钟,不会花很长时间,获得数学的时间差异,根据这些平台,这两个事件之间的关系。向前总统之间土地向后签署的条约和总统签署这项条约。这并不难做的。我们会得到一个公式表示时间区别而言,火车的速度,这是至关重要的。火车没有移动每个人都会同意的事情发生在同一时刻。你需要观察员和相对运动。而且,正如我们将看到,进入两位总统之间的距离公式。这有一个有趣的暗示我将完成。
现在让我用我的iPad,并让我试着把它在屏幕上。好。好,现在你和我,我们现在可以一起工作了。如何做呢?好吧。让我画一个小图片。想象一下我的火车。我不会真的画一个火车,但示意图。和我有总统提出的土地面临着向前,向后地面对。之间,我们有我们的小灯泡。 And, I don't know, the little light bulb gives off, you know, some light that will stream both left and right toward each of the two presidents. And we want to work out the time difference between it hitting those two presidents.
首先这样做让我们工作所需要的时间,光束到达总统从落后的土地。我们如何做呢?好吧,记住,一旦它发射的光流对总统的落后的土地。当然,它必须覆盖灯泡总统之间的距离。让我们给它一个名字。假设整个两位总统之间的距离,我们叫它等于L .因此,你有L / 2和L / 2的两个距离光需要旅行。但是因为火车正光在运输途中,总统落后的土地实际上是要稍微向右移动,而光在运输途中。
将总统向后地移动多远?如果火车的速度v,和需要一次结核病的光到达总统,那么它将不得不旅行的距离是一半的长度火车+ v *结核病。所以它必须覆盖半个火车的长度。也必须覆盖距离总统落后的土地光向他飞的时候跑出去了。因此,必须c *结核病,这是光的总距离击中总统之前的背景土地的眼睛,必须L / 2 + v *结核病。这允许我们解决结核病。我们可以把结核病乘以c - v等于L / 2。因此结核病等于L / 2乘以c - v。
好的,现在让我们的时间做同样的计算,从平台的角度,光线到达总统提出的土地。唯一的区别是,现在光需要旅行的距离L / 2 -距离总统提出的土地旅行虽然光线在运输途中,因为远期土地——向前总统向光,使它更容易,降低了光需要旅行的距离。好,多远坐火车旅行,而光在运输途中?v *特遣部队。再一次,就像上面,我们可以解决这个特遣部队,现在是c + v——唯一的区别是,符号,L / 2。因此tf等于L c + v除以2倍。
好吧,我们有2次结核病,特遣部队。,这两个事件之间的差异,也就是说,这两个事件的同时性的缺乏,我们可以减去这些。让我们来做结核病- tf。我们得到了什么?所以我们得到L / 2 * 1除以2乘以c - v - 1——哎呀,已经有2。让我——不想起来的两倍。1 / c - v * 1 / c + v .给我们,然后,L / 2。
我要把它们在同一标准,结合这些。c的平方- v的平方。我怎么得到的?好吧,我要离开项乘以c + v和使用c + v * c - v是c的平方- v的平方。所以从第一项c + v,减去,我不得不上方和下方的分母分子乘以c - v在右边。现在我们可以把L / 2次,楼上,2 v / c的平方- v的平方。所以我们的公式,然后,是Lv / c的平方- v的平方。
就是这样。这是我们正在寻找的公式。这个L L衡量的平台。所以你不必担心长度收缩,本身,它建在l的定义和公式是相当不错的。现在有另一种方式我可以写它。让我也写成L * v / c / c * 1 - v / c的平方。我所做的只是把一些c在顶部和底部写它的形式。和写作这样特别好,因为v / c,在日常生活中,是一个小数目,因此这次不同,这是两个事件之间的时间差异,是微不足道的。这就是为什么,在日常生活中,我们并不知道同时性的相对性。但如果v / c很大,然后同时性的相对性,时差会变得越来越大。
但我想结束仅注意另一个奇怪的事实,是一种有趣的要记住。因为有这个因素的L进入时差公式,你也可以做这个表达式大不仅通过v方法c——这是相对论中常见的的东西。你说,嘿,你怎么能使影响更大?你必须去更高和更高的速度。你也可以让它大,让L——哎呦,让我摆脱那家伙在这里。让这家伙,L,就大了。大感兴趣的两个事件之间的分离。
如果你想象一下,即使你有缓慢的速度,v / c是少数,但是两个观察员相距很远,也许宇宙的两侧。有一些微妙之处,即使进入讨论时间在如此大的距离尺度的概念。但把它到一边,非常,非常大的距离甚至小速度可以产生显著差异观察人士声称,在同一时刻发生。这是一种第二杠杆臂使相对论的影响越来越大。
好了这是,嗯,今天方程,我想。捕获的方程同时性的相对性。下次,我想我可能会把它捡起来,我一直在猜测我做出错误的猜测下一步我要做什么。我改变我的想法我每次坐下来做这个,但是我认为我将聚焦于相对论性质量。或者至少不久我会做相对论性质量。也许它会成为下一个事件。在任何情况下,今天就这样了。这是你每天的方程。期待下次见到你。照顾。