相对论性质量
为什么光的速度最快的速度吗?Brian Greene告诉一个简单…
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BRIAN GREENE:嘿,每一个人。欢迎来到下一个集日常方程。今天,我要专注在相对论质量方程。相对论性质量公式。
一些人喜欢这个方程。有些人轻视它。我将描述为什么会这样。
但让我,让我给你一个快速的感觉为什么我认为这对我们来说是很重要的。很多人问我,为什么光速最大可能的速度吗?为什么是一个障碍吗?
至少和相对论质量公式,给你一些直觉重要问题的答案。它给你一些理解为什么,如果你试图把一个对象和加速到光速你总是失败。你可以得到接近光速。但是你不能真正达到光速,当然你不能超过光速。
好的。相对论质量公式是什么?首先,我只是写下来给你。然后我们会解释它。
所以说相对论质量等于物体的质量与0在底部。这意味着静止的物体的质量。这就是所谓的静止质量。
还有一个额外的因素,也就是1 /√1 -对象的速度的平方除以c的平方。和对你们中那些已经在先前的讨论后,你会知道这是作物的伽马因素到处都在狭义相对论。
这个方程的关键部分是你会发现相对论质量取决于v,物体的速度。首先我要做的是试着给你一些世界上理解为什么你从来没有怀疑有有用的质量或影响力的概念,不仅取决于组成对象的东西,而且速度从任何角度来看,这些东西是执行。
为什么速度进入这个故事吗?——给你一个小的直觉,我要告诉你一个简短的小故事,我认为可以帮助你获得粗略的理解,直觉的速度影响分量。
这是故事。我叫它两jousters的寓言。所以,让我们把目光投回到中世纪。
想象有两个对手在体育场进行竞争。但是我要修改的竞争可能你心目中的形象在两个重要方面。
第一,这两个对手的兰斯,每个携带没有锋利的刀。相反,它有一个金属球置于首位。
第二个变化。而不是把他们的金属球体和试图把对方的头,或在身体试图把他们从他们的马。在这个特定版本的厮打,反对者所做的就是他们他们的长矛攥在一起通过。
这样,试着把另一个马。好的。我给你看一个动画。在这个动画表现出来之前,他们将两个对手,邪恶我叫布莱恩,布莱恩。他们看起来喜欢我一点点。
和规定,这将是清楚为什么我说这竞技的结果是,布莱恩和邪恶的布莱恩同样是完全匹配的。所以当他们参与这厮打,他们往对方的马,他们在彼此推力各自的长矛。因为他们同样匹配,既不脱落的马。这是一个平局。这是一个领带。
好的。现在,所有我想做的是一个简单的改变视角。动画我们看的格斗说从人的角度来看在看台低头看着比赛。
现在,我想要你和我在这个竞争和透视视图展开从我的角度来看。现在,从我的角度来看,我是一个观察者移动速度固定在一个固定的方向。所以我可以声称自己是在休息的时候。
从我的观点,我只是坐在那里是邪恶布莱恩是朝我来了。现在,想象一下,马马相对论马就像真的快。所以他们的速度就像很大。这意味着相对论的影响更加明显,对吧?
现在,从我的角度来看,如果我,如果我仔细思考发生了什么邪恶的布莱恩,如果我,如果我真的观察发生了什么,然后坚持到底我对狭义相对论的理解,我们已经讨论过,我认识到,因为邪恶的布莱恩是运动的,邪恶的布莱恩的手表比我的表慢必须定时关机时间。
看,当我们讨论时间膨胀效应的影响,他们的想法,我们不喜欢抽象的概念指的是一些奇怪的物理学家。我指的是时间本身。的速率过程展开。
当邪恶的布莱恩正在经历这个时间膨胀从我的角度来看,适用于一切。所有邪恶的布莱恩的动作慢下来,对吗?
闪烁的眼睛是缓慢的。转身都慢。尤其是,我思考这样的形势,邪恶布莱恩的推力兰斯是很慢的。
天真的,乍一看,我得出结论,这是一个简单的胜利,轻松取胜,一块蛋糕,因为邪恶的布莱恩·兰斯在我缓慢的抽插运动。
但在现实中,当然,我们知道它不可能是我的胜利,因为我们已经看到从看台的角度来看,它是一个平局。所以实际上,如果我们现在看看这种情况,邪恶的布莱恩抛出缓慢。我把它很快。但是这仍然是一个平局。
现在,起初,我有点困惑,我没有赢。但后来我更仔细地思考一下。我意识到影响的——,我体验的推力,力从邪恶的布莱恩,我经验其实并不取决于一个,但在两件事。
之一,这些东西确实是推力的速度。所以我们有两个速度在这个故事。你有邪恶的布莱恩的马的速度,你的速度推力。
为了区分它们,我将称之为推力的速度。我就写在下面。所以推力的速度从我的角度来看的确是减少了γ的因素,实际上我把一个γ的V V。
这里让我给一些颜色。这是V。这是马的V。好的。邪恶的布莱恩的速度接近我,从我的角度来看。
所以推力的速度是γ的减少了这个因素。但我知道有一个额外的因素影响的影响。因素是,当然,物体的质量打我,对吧?
我的意思是,我们都知道这在日常生活中。如果蚊子猛烈撞击你即使在高速,你害怕了吗?我不这么认为,对吗?
因为即使是相对较高的速度,我这里说的不是相对论速度。但即使是相对较高的速度,蚊子的质量是如此微不足道,很小的影响。但如果——如果麦克卡车撞击你,即使速度较低,即使是进展缓慢。
因为麦克卡车如此巨大的质量,可以真正造成大的破坏。所以这两个因素的产物。不仅仅是速度,还大规模进入的效果。
因此,如果我想解释,我没有赢得比赛,我对自己说,看,这是邪恶的布莱恩是兰斯在慢镜头我抽插。但它必须如此邪恶的布莱恩球的质量必须弥补,慢下来的推力。
它将如何补偿?如果它拿起一个因子γ的V, V的伽马楼上,楼下V的γ—
糟糕!抱歉,电话响了。偶尔发生的。但是我们只是忽略它,继续前进。
γ,我们获得的推力,放缓和γ-哦,安静的电话已经在那里。好吧。我要回答这个电话如果我能找到它。嗯,要放手。
因此,推力放缓——它不响了。感谢上帝。
因此放缓推力补偿是提高质量。你基本上我们的公式。如果我只是向下滚动。
相对论性质量是大众在休息的时候。这就是我所说的这一项乘以系数γ。
这小寓言jousters,至少,给你某种程度上我们会导致思考的质量,依赖于速度,这将增加速度的一个因素。当我们现在更详细地写出来并分析它,我们看到它的收益率这个美妙的直觉为什么光速是速度限制。
如果你是对的,相对论是m零* 1 /√1 - v的平方/ c的平方。问自己,会发生什么相对论质量v方法c ?嗯,它变得越来越大。事实上,我来带你去看看。
把这个图。注意,当速度很小,相对论质量几乎没有不同于静止质量。但是随着v接近光速,曲线是任意大的拉链。拉链向无穷。
这是一个非常有用的实现。因为如果你有一个物体,即使是一个乒乓球,和你想要的速度更加迅速,你施加一个力。
但如果乒乓球的质量变得更大,因为它的速度变得更大,然后你必须给一个更大的力量进一步加速。随着乒乓球或任何物体接近光速,它的分量。它的相对论性质量源向无穷,这意味着你需要无限努力让它更快。
仍然没有所谓的无限动力。这就是为什么你可以接近光速。但你不能把一个物体达到光速。这就是为什么光速为任何实物确实是一个极限速度。
最后一点我之前想要做的是,当你想到爱因斯坦的E = mc2,您现在应该问问自己,m是它在E = mc2,对吧?这是相对论性质量还是静止质量?答案是,它实际上是相对论性质量。
因为当我们谈到能源左边,我们谈论的总能量,对吧?运动的能量必须包含在这个表达式。你只包括它如果你有一个V在右边。
事实上,因此,真正的写作方式爱因斯坦著名的方程是e = m零1 /√1 - V的平方/ c的平方乘以c的平方。现在,我相信你会同意,说等于零。1的平方1 - v的平方/ c的平方时代广场没有相同的环E = mc2。
然后,激励你介绍我们开始的定义。我称之为相对论性质量。然后你可以写E = m相对论。这应该是一个l .没有v。M相对论乘以c的平方。
这就是爱因斯坦的E = mc2的完整版本。这也是有用的以另一个等价的方式写这个。利用所谓的麦克劳林级数和泰勒级数展开,这是有效的人都熟悉这个小额外的细节。
当v / c小于1是一个很好的协议,v是一个不错的交易你可以做不到。如果你知道一点点微积分扩大1的√1 c - v的平方除以平方赋予v / c的平方。如果你这样做,也许在某种程度上,我不知道多久我们将继续这个系列。但如果我们做一些微积分和扩张,我将向您展示如何。
但目前,让我写下答案,如果你扩大1 /平方1 - c的平方c的平方乘以m零c的平方,你得到了什么?
好吧,你会得到m零c的平方+ 1/2 m零乘以v的平方+ 3/8乘以m 0 v的4 c的平方。下学期,我认为如果我这样做在我的脑海里,这始终是危险的。所以做纠正我如果我错了。
我认为这将是5/16 v 6 / c的第四,胡说,之类的。点,点,点。这是一个美妙的小表情。因为其中一个条款是熟悉的人高中物理,我希望你们所有的人。
这只是普通的动能,你在课程从牛顿经典物理学。这一项是爱因斯坦给我们的新学期。它告诉我们,一个物体的总能量是零,即使对象是静止的,对吧?
这一项没有v。说,这就是为什么我们称之为冷冻能量。不是最好的术语。但它的能量粒子甚至当它不是移动的时候仍然坐着。这是它的休息质量乘以c的平方。
然后你有其他的东西,这些相对论修正牛顿不知道。走出这个更完整的理解。所以这是一个很好的汇集了牛顿力学的公式,爱因斯坦的物理、相对论物理学中一个完整的包。
好的。这就是我今天不得不说相对论质量公式。下次我们会继续。但在今天,这是你每天的方程。期待下次见到你。在那之前,照顾。
一些人喜欢这个方程。有些人轻视它。我将描述为什么会这样。
但让我,让我给你一个快速的感觉为什么我认为这对我们来说是很重要的。很多人问我,为什么光速最大可能的速度吗?为什么是一个障碍吗?
至少和相对论质量公式,给你一些直觉重要问题的答案。它给你一些理解为什么,如果你试图把一个对象和加速到光速你总是失败。你可以得到接近光速。但是你不能真正达到光速,当然你不能超过光速。
好的。相对论质量公式是什么?首先,我只是写下来给你。然后我们会解释它。
所以说相对论质量等于物体的质量与0在底部。这意味着静止的物体的质量。这就是所谓的静止质量。
还有一个额外的因素,也就是1 /√1 -对象的速度的平方除以c的平方。和对你们中那些已经在先前的讨论后,你会知道这是作物的伽马因素到处都在狭义相对论。
这个方程的关键部分是你会发现相对论质量取决于v,物体的速度。首先我要做的是试着给你一些世界上理解为什么你从来没有怀疑有有用的质量或影响力的概念,不仅取决于组成对象的东西,而且速度从任何角度来看,这些东西是执行。
为什么速度进入这个故事吗?——给你一个小的直觉,我要告诉你一个简短的小故事,我认为可以帮助你获得粗略的理解,直觉的速度影响分量。
这是故事。我叫它两jousters的寓言。所以,让我们把目光投回到中世纪。
想象有两个对手在体育场进行竞争。但是我要修改的竞争可能你心目中的形象在两个重要方面。
第一,这两个对手的兰斯,每个携带没有锋利的刀。相反,它有一个金属球置于首位。
第二个变化。而不是把他们的金属球体和试图把对方的头,或在身体试图把他们从他们的马。在这个特定版本的厮打,反对者所做的就是他们他们的长矛攥在一起通过。
这样,试着把另一个马。好的。我给你看一个动画。在这个动画表现出来之前,他们将两个对手,邪恶我叫布莱恩,布莱恩。他们看起来喜欢我一点点。
和规定,这将是清楚为什么我说这竞技的结果是,布莱恩和邪恶的布莱恩同样是完全匹配的。所以当他们参与这厮打,他们往对方的马,他们在彼此推力各自的长矛。因为他们同样匹配,既不脱落的马。这是一个平局。这是一个领带。
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现在,我想要你和我在这个竞争和透视视图展开从我的角度来看。现在,从我的角度来看,我是一个观察者移动速度固定在一个固定的方向。所以我可以声称自己是在休息的时候。
从我的观点,我只是坐在那里是邪恶布莱恩是朝我来了。现在,想象一下,马马相对论马就像真的快。所以他们的速度就像很大。这意味着相对论的影响更加明显,对吧?
现在,从我的角度来看,如果我,如果我仔细思考发生了什么邪恶的布莱恩,如果我,如果我真的观察发生了什么,然后坚持到底我对狭义相对论的理解,我们已经讨论过,我认识到,因为邪恶的布莱恩是运动的,邪恶的布莱恩的手表比我的表慢必须定时关机时间。
看,当我们讨论时间膨胀效应的影响,他们的想法,我们不喜欢抽象的概念指的是一些奇怪的物理学家。我指的是时间本身。的速率过程展开。
当邪恶的布莱恩正在经历这个时间膨胀从我的角度来看,适用于一切。所有邪恶的布莱恩的动作慢下来,对吗?
闪烁的眼睛是缓慢的。转身都慢。尤其是,我思考这样的形势,邪恶布莱恩的推力兰斯是很慢的。
天真的,乍一看,我得出结论,这是一个简单的胜利,轻松取胜,一块蛋糕,因为邪恶的布莱恩·兰斯在我缓慢的抽插运动。
但在现实中,当然,我们知道它不可能是我的胜利,因为我们已经看到从看台的角度来看,它是一个平局。所以实际上,如果我们现在看看这种情况,邪恶的布莱恩抛出缓慢。我把它很快。但是这仍然是一个平局。
现在,起初,我有点困惑,我没有赢。但后来我更仔细地思考一下。我意识到影响的——,我体验的推力,力从邪恶的布莱恩,我经验其实并不取决于一个,但在两件事。
之一,这些东西确实是推力的速度。所以我们有两个速度在这个故事。你有邪恶的布莱恩的马的速度,你的速度推力。
为了区分它们,我将称之为推力的速度。我就写在下面。所以推力的速度从我的角度来看的确是减少了γ的因素,实际上我把一个γ的V V。
这里让我给一些颜色。这是V。这是马的V。好的。邪恶的布莱恩的速度接近我,从我的角度来看。
所以推力的速度是γ的减少了这个因素。但我知道有一个额外的因素影响的影响。因素是,当然,物体的质量打我,对吧?
我的意思是,我们都知道这在日常生活中。如果蚊子猛烈撞击你即使在高速,你害怕了吗?我不这么认为,对吗?
因为即使是相对较高的速度,我这里说的不是相对论速度。但即使是相对较高的速度,蚊子的质量是如此微不足道,很小的影响。但如果——如果麦克卡车撞击你,即使速度较低,即使是进展缓慢。
因为麦克卡车如此巨大的质量,可以真正造成大的破坏。所以这两个因素的产物。不仅仅是速度,还大规模进入的效果。
因此,如果我想解释,我没有赢得比赛,我对自己说,看,这是邪恶的布莱恩是兰斯在慢镜头我抽插。但它必须如此邪恶的布莱恩球的质量必须弥补,慢下来的推力。
它将如何补偿?如果它拿起一个因子γ的V, V的伽马楼上,楼下V的γ—
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γ,我们获得的推力,放缓和γ-哦,安静的电话已经在那里。好吧。我要回答这个电话如果我能找到它。嗯,要放手。
因此,推力放缓——它不响了。感谢上帝。
因此放缓推力补偿是提高质量。你基本上我们的公式。如果我只是向下滚动。
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这小寓言jousters,至少,给你某种程度上我们会导致思考的质量,依赖于速度,这将增加速度的一个因素。当我们现在更详细地写出来并分析它,我们看到它的收益率这个美妙的直觉为什么光速是速度限制。
如果你是对的,相对论是m零* 1 /√1 - v的平方/ c的平方。问自己,会发生什么相对论质量v方法c ?嗯,它变得越来越大。事实上,我来带你去看看。
把这个图。注意,当速度很小,相对论质量几乎没有不同于静止质量。但是随着v接近光速,曲线是任意大的拉链。拉链向无穷。
这是一个非常有用的实现。因为如果你有一个物体,即使是一个乒乓球,和你想要的速度更加迅速,你施加一个力。
但如果乒乓球的质量变得更大,因为它的速度变得更大,然后你必须给一个更大的力量进一步加速。随着乒乓球或任何物体接近光速,它的分量。它的相对论性质量源向无穷,这意味着你需要无限努力让它更快。
仍然没有所谓的无限动力。这就是为什么你可以接近光速。但你不能把一个物体达到光速。这就是为什么光速为任何实物确实是一个极限速度。
最后一点我之前想要做的是,当你想到爱因斯坦的E = mc2,您现在应该问问自己,m是它在E = mc2,对吧?这是相对论性质量还是静止质量?答案是,它实际上是相对论性质量。
因为当我们谈到能源左边,我们谈论的总能量,对吧?运动的能量必须包含在这个表达式。你只包括它如果你有一个V在右边。
事实上,因此,真正的写作方式爱因斯坦著名的方程是e = m零1 /√1 - V的平方/ c的平方乘以c的平方。现在,我相信你会同意,说等于零。1的平方1 - v的平方/ c的平方时代广场没有相同的环E = mc2。
然后,激励你介绍我们开始的定义。我称之为相对论性质量。然后你可以写E = m相对论。这应该是一个l .没有v。M相对论乘以c的平方。
这就是爱因斯坦的E = mc2的完整版本。这也是有用的以另一个等价的方式写这个。利用所谓的麦克劳林级数和泰勒级数展开,这是有效的人都熟悉这个小额外的细节。
当v / c小于1是一个很好的协议,v是一个不错的交易你可以做不到。如果你知道一点点微积分扩大1的√1 c - v的平方除以平方赋予v / c的平方。如果你这样做,也许在某种程度上,我不知道多久我们将继续这个系列。但如果我们做一些微积分和扩张,我将向您展示如何。
但目前,让我写下答案,如果你扩大1 /平方1 - c的平方c的平方乘以m零c的平方,你得到了什么?
好吧,你会得到m零c的平方+ 1/2 m零乘以v的平方+ 3/8乘以m 0 v的4 c的平方。下学期,我认为如果我这样做在我的脑海里,这始终是危险的。所以做纠正我如果我错了。
我认为这将是5/16 v 6 / c的第四,胡说,之类的。点,点,点。这是一个美妙的小表情。因为其中一个条款是熟悉的人高中物理,我希望你们所有的人。
这只是普通的动能,你在课程从牛顿经典物理学。这一项是爱因斯坦给我们的新学期。它告诉我们,一个物体的总能量是零,即使对象是静止的,对吧?
这一项没有v。说,这就是为什么我们称之为冷冻能量。不是最好的术语。但它的能量粒子甚至当它不是移动的时候仍然坐着。这是它的休息质量乘以c的平方。
然后你有其他的东西,这些相对论修正牛顿不知道。走出这个更完整的理解。所以这是一个很好的汇集了牛顿力学的公式,爱因斯坦的物理、相对论物理学中一个完整的包。
好的。这就是我今天不得不说相对论质量公式。下次我们会继续。但在今天,这是你每天的方程。期待下次见到你。在那之前,照顾。